Выполнение этапа 2

Шаг 1. Расчет эмпирических функций.

Используя данные сформированного статистического ряда, определяются статистические оценки показателей надежности, так называемые эмпирические функции:

- функция распределения отказов (оценка ВО):

…

- функция надежности (оценка ВБР):

;

- плотность распределения отказов (оценка ПРО):

;

- интенсивность отказов (оценка ИО):

.

Рис. 5. Оценка ВО и ВБР

Шаг 2. Расчет статистических оценок числовых характеристик.

Для расчета статистических оценок числовых характеристик можно воспользоваться данными сформированного статистического ряда.

Оценки характеристик определяются по следующим формулам:

- оценка средней наработки до отказа (статистическое среднее наработки):

,

где – значение, равное середине каждого временного интервала, то есть среднее значение наработки в интервале;

- оценка дисперсии наработки до отказа (эмпирическая дисперсия наработки):

;

- оценка СКО:

.

Контрольные вопросы к лабораторной работе

1. Перечислите основные показатели надежности.

2. Каковы правила выбора показателей надежности?

3. Назовите законы распределения наработки до отказа, наиболее распространенные в теории надежности.

4. Как проверяется согласие эмпирического закона распределения случайной величины и выдвинутой гипотезы?

5. Что такое квантиль функции распределения случайной величины?

6. В каких случаях на практике встречается экспоненциальный закон распределения наработок до отказа?

7. Какие отказы чаще всего приводят к распределению наработок по закону Вейбулла?

8. Назовите признаки и свойства простейшего потока отказов.

9. Как использовать коэффициент вариации для обоснования гипотезы о характере закона распределения случайной величины?