Критерій Севіджа

Величину a_ij можна трактувати як максимальний додатковий виграш, що досягається, якщо в стані F_j замість варіанта E_i вибирати інший, оптимальний для цього зовнішнього стану варіант. Величину a_ij можна інтерпретувати і як втрати (штрафи), що виникають у стані F_j при заміні оптимального для нього варіанта на варіант E_i. В останньому випадку e_ir є максимально можливими (за всіма зовнішніми станами F_j, j = ) втратами у випадку вибору варіанта E_i.

Відповідному критерію Севіджа правило вибору трактується так.

1. Кожен елемент матриці розв’язків віднімається з найбільшого результату max e_ij відповідного стовпця.

2. Різниці a_ij утворять матрицю залишків . Ця матриця поповнюється стовпцем найбільших різниць e_ir. Вибирають ті варіанти, у рядках яких найменше для цього стовпця значення.

Вимоги, що висуваються до ситуації, у якій приймається рішення, збігаються з вимогою до Мм-критерію.

З вимог, висунутих до розглянутих критеріїв, стає ясно, що внаслідок їх твердих вихідних позицій вони застосовні тільки для ідеалізованих практичних рішень. Коли можлива надто сильна ідеалізація, можна застосовувати одночасно по черзі різні критерії. Після цього серед варіантів ОПР вольовим методом вибирає остаточне рішення. Такий підхід дозволяє, по-перше, краще проникнути в усі внутрішні зв’язки проблеми прийняття рішень і, по-друге, послабляє вплив суб’єктивного фактора.

Приклад 7 .4. Під час роботи ЕОМ необхідно періодично припиняти оброблення інформації і перевіряти ЕОМ на наявність у ній вірусів. Зупин-ки в обробленні інформації приводять до визначених економічних витрат. У випадку ж якщо вірус вчасно виявлений не буде, можлива втрата і деякої частини інформації, що приведе і ще до додаткових втрат.

Варіанти рішення такі:

Е₁ – повна перевірка;

Е₂ – мінімальна перевірка;

Е₃ – відмова від перевірки.

ЕОМ може знаходитися в таких станах:

F₁ – вірус відсутній;

F₂ – вірус є, але він не встиг пошкодити інформацію;

F₃ – є файли, які неможливо «вилікувати».

Результати, що включають витрати на пошук вірусу і його ліквідацію, а також витрати, пов’язані з відновленням інформації мають вигляд:

				ММ-критерій	Критерій B-L
	F1	F2	F3	eir= eij	eir	eir =	eir
E1	-20,0	-22,0	-25,0	-25,0	-25,0	-22,33
E2	-14,0	-23,0	-31,0	-31,0		-22,67
E3		-24,0	-40,0	-40,0		-21,33	-21,33

Відповідно Мм-критерію слід проводити повну перевірку. Критерій Байєса-Лапласа, у припущенні, що всі стани машини рівноймовірні. P (F_j) = = q_j = 0,33, рекомендується відмовитися від перевірки. Матриця залишків для цього прикладу і їх оцінка (у тисячах) відповідно до критерію Севіджа має вигляд:

				Критерій Севіджа
	F1	F2	F3	eir= aij	eir
E1	+20,0			+20,0
E2	+14,0	+1,0	+6,0	+14,0	+14,0
E3		+2,0	+15,0	+15,0

Приклад спеціально підібраний таким чином, щоб кожен критерій пропонував нове рішення. Невизначеність стану, у якому перевірка застає ЕОМ, перетворюється в неясність, якому критерієві випливати.

Оскільки різні критерії пов’язані з різними умовами, у яких приймається рішення, краще всього для порівняльної оцінки рекомендації тих або інших критеріїв отримати додаткову інформацію про саму ситуацію. Зокрема, якщо прийняте рішення відноситься до сотень машин з однаковими параметрами, то рекомендується застосовувати критерій Байєса-Лапласа. Якщо ж кількість машин невелика, краще користуватися критеріями мінімакса або Севіджа.