Прийняття рішень в умовах невизначеності

Припустимо, що особі, яка приймає рішення не протистоїть розумний супротивник. Дані, необхідні для ухвалення рішення в умовах невизначеності, звичайно, задаються у формі матриці, рядки якої відповідають можливим діям, а стовпці можливим станам системи.

Нехай, наприклад, з деякого матеріалу потрібно виготовити виріб, довговічність якого при допустимих витратах неможливо визначити. Навантаження вважаються відомими. Потрібно вирішити, які розміри повинен мати виріб з даного матеріалу. Варіанти рішення такі:

Е₁ – вибір розмірів з розумінь максимальної довговічності;

Е_m – вибір розмірів з розумінь мінімальної довговічності;

E_i – проміжні рішення.

Умови, які необхідно розглянути:

F₁ – умови, що забезпечують максимальну довговічність;

F_n – умови, що забезпечують мінімальну довговічність;

F_i – проміжні умови.

Під результатом рішення e_ij = е(E_i; F_j ) тут можна розуміти оцінку, що відповідає варіантові E_i і умовам F_j і характеризує прибуток, корисність або надійність. Такий результат назвемо корисністю рішення. Тоді сімей-ство (матриця) рішень має вигляд:

Щоб прийти до однозначного і по можливості найвигіднішого варіанта рішення необхідно ввести оцінку (цільову) функцію. При цьому матриця рішень зводиться до одного стовпця. Кожному варіанту E_i приписується, таким чином, деякий результат e_ir, що характеризує, у цілому, усі наслідки цього рішення. Такий результат будемо надалі позначати тим же символом e_ir.