Лемматический силлогизм

В условно-разделительном (лемматическом) силлогизме одна посылка является условным суждением, а вторая — разделительным.

В зависимости от количества альтернатив, содержащихся в разделительном суждении этого силлогизма, он называется дилеммой, трилеммой, тетралеммой.

Наиболее употребительной в практике мышления является дилемма. Она бывает простой и сложной, конструктивной (созидательной) и деструктивной (разрушительной).

В конструктивной дилемме совершается мысленный переход от утверждения альтернатив в основаниях условного суждения к утверждению соответствующих следствий.

Простая конструктивная дилемма соответствует схеме:

Если А, то С; если В, то С.

А или В

С.

Пример:

Если число делится на 6, то оно делится иа 2; если число

делится иа 8, то оио делится на 2. Но данное число делится или на 6, или иа 8.

Данное число делится на 2.

Схема сложной конструктивной дилеммы;

Если А, то В; если С, то D.

А или С.

В или D.

Пример:

Человек, находящийся в горящем доме, может рассуждать так:

Если я пойду из дома по лествице, то получу ожоги; если я выпрыгну из окна, то получу ушибы.

Но я могу выпрыгнуть из окна или пойти по лестнице.

Я или получу ожоги, или получу ушибы.

Различия между простой и сложной конструктивными дилеммами состоят в том,что:

1) в большей посылке простой дилеммы каждое из двух оснований обусловливает одно и то же следствие, а в сложной дилемме разные основания обуслов­ливают разные следствия

2) в простой дилемме заключение является категорическим суждением, а в сложной — раздели­тельным.

В деструктивной дилемме происходит переход мысли от отрицания следствий к отрицанию оснований.

Схема простой деструктивной дилеммы следующая:

Если А, то или В, или С.

Но не В и не С.

Не А.

Пример:

Если растение является деревом, то оно либо лиственное, либо хвойное.

Но данное растение не есть ни лнствеиное и ни хвойное.

Данное растение не есть дерево.

Схема сложной деструктивной дилеммы:

Если А, то В; если С, то D.

Но не В и не D.

Не А и не С.

Пример;

Если треугольник прямоугольный, то в ием есть два угла, сумма которых равна одному прямому углу; если же треугольник тупоугольный, то в нем есть два угла, сумма которых меньше прямого угла.

В данном треугольнике или нет двух углов, сумма которых равна прямому углу, или нет двух углов, сумма которых меньше прямого угла

Следовательно, данный треугольник н не прямоугольный, и не тупоугольный.

Простая и сложная деструктивные дилеммы различаются тем, что:

а) в большей посылке простой дилеммы два возмож­ных следствия вытекают из одного основания, а в сложной — из двух оснований;

б) заключение в простой деструктивной дилемме является категорическим суждением, а в сложной — соединительным.

Правила построения условно-разделительных силлогизмов, обеспечивающие истинность вывода из истинных посылок:

1) умозаключать в условно-разделительных силлогизмах можно от утверждения основания к утверждению следствия и от отрицания следствия к отрицанию основания, но нельзя умо­заключать от утверждения следствия к утверждению основания и от отрицания основания к отрицанию следствия;

2) во второй посылке, которая есть разделительное сужде­ние, должны быть полностью перечислены все альтернативы;

3) необходимо, чтобы союз «или» имел чисто разделитель­ное значение, т. е. чтобы альтернативы были исключающими друг друга.

Неправильность лемматического умозаключения очень часто вызывается тем, что дилемма формулируется там, где необхо­димо формулировать трилемму или тетралемму, так как дилемма в этом случае не исчерпывает всех альтернатив. Такая ошибка, например, допущена в следующем рассуждении:

Данный лес или лиственный или хвойный.

Установлено, что данный лес не лиственный

Данный лес хвойный

Ошибка здесь состоит в том, что неучтена третья возможность - быть смешанным лесом.