Операции над понятиями

Во всяком сложном понятии содержание состоит из одной главной части и из одной или многих частей, которые были названы побочными или видовыми. Например, в понятии «тело, образованное вращением круга вокруг одного из своих диаметров» главной частью является «тело», а побочной—«образованное вращением круга вокруг одного из своих диаметров»

Если удалить из содержания понятия побочную часть, то ее логическая связь с главной частью будет устранена. В результате получатся два понятия: абстрактное понятие и конкретное понятие. По отношению к самим выделяемым признакам удаление последних из содержания сложного понятия называется отвлечением, или абстрагированием, а по отношению к оставшейся части понятия — обобщением.

Пример обобщения:

Казанский собор – собор - культовое строение

Оставшаяся часть после отвлечения от понятия каких-либо признаков представляет собой конкретное понятие.

Так, отвлекая от понятия «человек» признаки «быть способным к ощущениям», «быть одушевленным», мы получим соответственно более общие понятия «животное», «организм».

Логической операцией, противоположной обобщению, является ограничение, которое снова вводит в содержание понятия те признаки, которые были отняты у него в результате отвлечения.

Пример ограничения:

Мост – Мост через реку – Мост через реку Неву – Дворцовый Мост.

От понятия «плоская геометрическая фигура» путем прибавления соответствующих признаков мы переходим к понятиям «четырехсторонняя фигура», «паралеллограмм», «квадрат».

Пределом ограничения являются понятия об отдельных предметах, индивидуумах, содержание которых уже не может быть увеличено путем прибавления каких-либо признаков.

Ограничение и обобщение связаны со структурой понятия.

Понятие обобщения не существует без отвлечения, уменьшения содержания исходного понятия. Понятие же ограничения предполагает увеличение содержания понятия.

Ограничение понятий может быть осуществлено:

1) путем подстановки вместо видового признака понятия его видоизменения, например, в понятие «человек, знающий европейский язык» вместо признака «знающий европейский язык» подставляется признак «знающий живой европейский язык»;

2) путем присоединения к содержанию понятия признака, который является видовым в соподчиненном понятии, например к содержанию понятия «люди, знающие все живые европейские языки» присоединяется признак «знающие все мертвые европейские языки».

Деление – логическая операция, раскрывающая объем родового понятия путем перечисления его видов. Наиболее простым является дихотомическое деление, т.е. выделение в родовом понятии видового и противоречащего.

Пример: Мосты делятся на разводные и неразводные

Правила деления:

1. Деление должно быть соразмерным, т.е. объем делимого понятия должен быть равен сумме объемов членов деления.

Пример: Станция метро – станции расположенные на всех ветках метро.

1. Деление должно производиться по одному основанию

Пример: станции метро можно делить на те, у которых 2 эскалатора или 3, или на такие у которых есть или нет выхода к вокзалу.

1. Деление должно быть последовательным, без скачков.

Пример: станции метро бывают действующие и не действующие – без скачка; Станции метро бывают действующие, строящиеся или построенным наземным павильоном.

1. Члены деления должны исключать друг друга, то есть быть несовместимыми, а не пересекающимися.

Пример: «инвалиды и лица пожилого возраста» - нарушение, понятия пересекаются.

Определение- логическая операция, раскрывающая содержание понятия путем перечисления его родовых и видовых признаков.

Классическим Аристотелевским является определение через род и видовое отличие: А = Вс

Музей (А) – Учреждение (В), занимающееся собиранием и изучением предметов материальной и духовной культуры (с).

Правила определения:

1. Определение должно быть соразмерным, т.е. объем определяемого понятия должен быть равен объему определяющего понятия.

Ошибки: слишком широкое определение: музей – государственное учреждение.

Слишком узкое определение: музей – учреждение, изучающее предметы культуры.

2. Определение не должно содержать круга, то есть определяющее понятие не должно раскрываться через определяемое.

Пример: музей – помещение с музейными экспонатами

3. Определение должно быть ясным, однозначным, не содержать метафор, сравнений.

Музей – целый мир! Музей - страна чудес и красоты.

4. Определение по возможности не должно быть отрицательным.

Музей – не театр.

ЗАДАЧИ

1. Укажите существенные признаки понятий: «круг», «дробь», «часы», «птица», «роман», «любовь», «храбрость», «мужество», «отвага», «смелость».

2. Определите отношение между следующими понятиями по содержаниюи по объему:

1. «ученый», «профессор»; «паук», «насекомое»

2. «лев», «тигр», «пантера»

3. «ель», «сосна», «пихта», «кедр»

4. «круг», «эллипс», «парабола», «гипербола»

5. «поэзия», «музыка», «живопись», «скульптура»

6. «личный», «безличный»

7. «химия», «органическая химия», «естествознание»

8. «логарифм», «добродушие».

3. Изобразите посредством круговых схем отношение между объёмами понятий:

1.«слава», «бесславие»

2. «стихи», «проза»

3. «яд», «лекарство»;

4. «дрова», «торф», «уголь»

5. «масло», «акварель», «пастель», «карандаш»

6. «смычковый инструмент», «скрипка»;

7. «планета», «светило», «звезда»

8 «свежий», «не-свежий»

9. «свежий», «тухлый»;

10. «круг», «прямая, касающаяся круга в данной точке»,

1. Определите понятия: «окружность»; «газета»; «безусловный рефлекс»; «остров», «перешеек», «канал» (в географическом смысле); «гора», «холм»; «лысина»; «артист», «актёр»; «трение»; «революция»; «конус»; «конституция»; «ягода», «плод»; «ось»; «психология»; «признак».

2. Проверьте правильность следующих определений и в случаях, когда эти определения окажутся неправильными, поясните, какое правило определения в них нарушено:

1. «день – промежуток времени между восходом и заходом солнца»;

2.«цилиндр – тело, образуемое вращением прямоугольника вокруг одной из его сторон»;

3. «кит – не рыба»;

4. «вдохновение – живейшее расположение души к восприятию впечатлений и к соображению о них»;

5. «дебют – выступление артиста перед публикой»

6. «пирога – лодка индейцев, выдолбленная из ствола дерева и управляемая веслом»;

7. «чемпион–победитель в состязании»,

8. «экзамен–испытание учащегося в каком-нибудь предмете»;

9. «афиша – расклеенное в публичных местах извещение о каком-нибудь зрелище»;

10 «параллельные линии – линии, которые ни при каком продолжении не пересекаются между собой»

3. Произведите действие ограничения над следующими понятиями: «орден», «авиация»; «писатель», «офицер»; «геометрия»; «двигатель»; «плоская фигура» (в геометрическом смысле); «полководец»; «тело»; «гриб»; «танец»; «газета»; «врач»; «жидкость»; «жир»; «зерновые культуры»; «картина».

4. Произведите действие деления над следующими понятиями: «пути сообщения»; «планета»; «газета»; «четырехугольник»; «растение»; «часы»; «отопление»; «климатический пояс»; «рыба»; «школа»; «позвоночное животное».

5. Проверьте правильность следующих разделений и в случаях, когда разделения окажутся неправильными, поясните, в чём состоит допущенная в них ошибка:

1. «вагоны бывают пассажирские, товарные, почтовые, спальные, плацкартные и бесплацкартные»;

2. «углы бывают смежные, вертикальные и прямые»;

3. «вулканы бывают действующие и потухшие»;

4. «десанты бывают морские и воздушные»

5. «поэмы бывают эпические, исторические, драматические, лирические и романтические»;

6. «пути сообщения могут быть наземные, подземные, водные, воздушные и межпланетные»;

7. «зубы бывают передние, верхние, нижние, резцы, клыки, молочные и зубы мудрости»;

8. «пение бывает сольное, камерное и хоровое».