Формально-логические отношения между понятиями по объему

В каждом понятии кроме мысли о его содержании, т. е. о его существенных признаках, следует ещё различать мысль о совокупности тех предметов, которые охватываются понятием. Совокупность предметов, мыслимых в данном понятии, называется объёмом этого понятия.

Конечно, перечисленные отношения между понятиями по содержанию не могут существовать без соответствующих отно­шений по объему, каковыми являются отношения совпадения (тождества), включения, исключения и пересе­чения.

Отношения понятий по объему легко опреде­лить, если представить объемы понятий в виде кругов. В таком случае каждое из отношений бу­дет выглядеть следующим образом.

1. Совпадение объемов.

В этом случае объем одного понятия равен объему другого. Такие понятия называются взаи­мозаменяемыми (рис. 2). Пример: «прямоугольник с равными сторонами» и «квадрат».

Рис. 2

2. Включение объемов.

В этом случае объем понятия В включен в объем понятия А.

Рис. 3 Рис. 4

3. Исключение объемов.

В этом случае нет ни одного понятия, которое находилось бы в обоих объемах (рис. 4). Пример: «Преподаватель» и «школьник».

Понятие А является подчиняющим, а понятие В — подчиненным (рис. 3). Пример: «позвоночное» и «млекопитающее».

4. Пересечение объемов.

В этом случае существует группа понятий, общая для обоих объемов, за пределами которой имеются еще группы поня­тий, одна из которых принадлежит объему понятия А, а дру­гая— объему понятия В (рис. 5). Примеры: «адвокат» и «спортсмен».

Особым отношением является отношение со­подчинения, заключаю­щееся в том, что два исключающих друг друга понятия находятся оба в объеме третьего (рис. 6).

А - Школьники, B- школьницы и C - учащиеся в школе.