Из истории логики

Изучение различных проблем логики в Древней Греции началось в V—IV вв. до н. э. Демокрит (ок. 460—370 до н.э.) рассматривал широкий круг логических проблем — индукции, аналогии, определения понятий и гипотезы.

Сократ (ок. 469—399 до н. э.), хотя излагал свое учение устно, высказывал свои суждения о сущности и значении таких приемов исследования, как индукция и дедукция. Его ученик Платон (ок. 427—347 до н. э.) продолжил разработку вопроса о дефиниции, рассматривал логический прием деления, анализировал логическую форму суждения, которую считал основным элементом мышления, и приближался к открытию основных законов формальной логики.

Но как самостоятельной наукой логикой занимался только Аристотель (384—322 до н. э.), которого принято считать отцом логики.

Свое главное сочинение по логике Аристотель назвал «Аналитиками». В нем дается детальный анализ открытой им особой формы умозаключения - силлогизма, раскрывается сущность доказательства, приемов определения и деления и их значение в науке.

Кроме этого труда к логическим сочинениям Аристотеля относятся: «Топика», «Категории», «О софистических опровержениях», «Об истолковании».

Последователи Аристотеля объединили все указанные его сочинения под общим названием «Органон» (орудие познания). Ряд важных логических проблем рассмотрен Аристотелем в его главном философском труде, получившем впоследствии название «Метафизика». В частности, именно здесь изложены им три известных основных закона формальной логики — законы тождества, противоречия и исключенного третьего.

Вплоть до II в. н. э., логика как часть философии, исследовалась представителями школы стоиков — Зеноном (ок. 336—ок. 264 до и. э.), Хризиппом (ок. 281—208 до и. э.), Сенекой (ок. 4—65 и. э.) и др.

Стоики занимались преимущественно теми умозаключениями, в которые составными частями входили условные и разделительные суждения. Они исследовали ряд логических категорий, входящих составной частью в современную математическую логику (импликацию, дизъюнкцию, конъюнкцию и др.).

В средние века, которые характеризуются относительным застоем во всех областях науки, чрезвычайно большим авторитетом пользовалась логика Аристотеля, подвергшаяся переделке в соответствии с основными установками схоластики. Логика служила для обоснования религиозных представлений о мире.

Однако и при доминировании теологии, шло дальнейшее развитие логического анализа мышления.

Наиболее видными представителями этого периода были: французский философ-схоласт И. Росцелин (ок. 1050—ок. 1122), английский философ-схоласт Уильям Оккам (1290/1300— ок. 1349), шотландский философ-схоласт Дунс Скот (ок. 1265— 1308), Ансельм Кентерберийский (1033—1109) и др.

Первые трое из названных ученых по своим философским взглядам были номиналистами. Они признавали реально существующими только единичные тела природы, а общие понятия считали существующими лишь номинально, то есть как имена (лат. nomen – имя): названия классов, сходных между собой вещей.

Ансельм Кентерберийский защищал позицию так называемого реализма, представители которого вели яростную борьбу с номиналистами. Сущность теории средневекового реализма состояла в том, что общие понятия она рассматривала в качестве сверхъестественных самостоятельных сущностей единичных вещей. Эти понятия реалисты считали реально существующими в мире, независимо от единичных вещей.

Промежуточное положение между номиналистами и реалистами занимали концептуалисты, которых иногда называют умеренными номиналистами. К ним принадлежал, в частности, французский философ и логик Петр Абеляр (1079—1142). В отличие от номиналистов они признавали, что сущность общих понятий (универсалий) не сводится к названиям, а имеет мыслительное содержание, которое не отражает реально существующих вещей.

В Новое Время английский философ Фрэнсис Бэкона (1561—1626) в своем труде «Новый органон» пытается создать новую логику как средство открытия нового, противопоставляя её аристотелевскому «Органону». Основное преимущество своей логики он усматривал в индуктивном методе, который противопоставлялся им дедукции, силлогистике Аристотеля. Поэтому Бэкона называют творцом индуктивной логики.

В XIX в. английский философ и логик Джон Стюарт Милль (1806—1873) систематизировал исследования Бэкона в области индуктивных методов причинной связи явлений, и с этого времени вопросы индукции стали излагаться в руководствах по логике в качестве особой части.

В XX в. в обеих частях логики — дедуктивной и индуктивной — стали применяться методы логических исчислений. В связи с проникновением математических методов в индуктивную логику последняя развивается как вероятностная логика, предметом которой является изучение методов оценки истинности гипотез. Математическая логика вместе с другими средствами познания образует теоретический фундамент современной вычислительной техники.

Одно из преимуществ математической логики состоит в том, что благодаря применяемому ею символическому аппарату можно выражать на точном языке сложные рассуждения, в которых логически связано множество элементов, трудно обозримое без выражения этих связей на языке символической (математической) логики.