Переполнение разрядной сетки

Для контроля за выполнением арифметических операций в процессоре ЭВМ (устройстве, в котором выполняются арифметические операции) содержатся два индикатора – индикатор переноса и индикатор переполнения. Каждый индикатор содержит 1 бит информации и может иметь значение, равное 1 (индикатор установлен) или равное 0 (индикатор сброшен). Индикатор переноса указывает на перенос из знакового бита, а индикатор переполнения – на перенос в знаковый бит. Таким образом, после завершения операции, в которой происходит перенос в старший бит, процессор устанавливает индикатор переполнения. Если такого переноса нет, то индикатор переполнения сбрасывается. Индикатор переноса обрабатывается аналогичным образом.

После выполнения операции процессором ЭВМ сигнализирует о состоянии индикаторов. Если состояние индикаторов указывает на неправильный арифметический результат, то необходимо предпринять меры, исправляющие эту ситуацию, т. е. пользователю ЭВМ предоставляется возможность контролировать правильность выполнения арифметических операций.

Переполнение разрядной сетки происходит, когда | A + B |<2 ^{n -1}, где n – кол-во разрядов для представления А и В.

Чтобы обнаружить переполнение разрядной сетки, вводят вспомогательный разряд в знаковую часть изображения числа, который называют разрядом переполнения. Для обнаружения переполнения разрядной сетки в составе цифрового автомата должны быть предусмотрены аппаратные средства, автоматически вырабатывающие признак переполнения – сигнал φ. Представление числа с дополнительным разрядом называют модифицированным.

Представление числа в модифицированном коде изображено на следующем рисунке:

Sg ₁ –_- разряд переполнения;

Sg _1, Sg ₂ – знаковая часть числа;

1… n – поле числа.

Для изображения положительного числа в разряды знаковой части числа Sg _1, Sg ₂ записывают нули, для отрицательного числа – единицы.

Нормализация числа, нарушение нормализации,