На двоичных сумматорах

В основу арифметико-логического устройства любой ЭВМ может быть положен либо сумматор, либо вычитатель.

Операнд – число, участвующее в арифметической операции, выполняемой цифровым автоматом. Так как. цифровой автомат оперирует только с автоматными изображениями чисел, то запишем:

[ C ] = [ A ] Ñ [ B ],

где Ñ – знак арифметической операции (+, –, *);

C – новое число, получающееся в результате операции;

A, B – операнды;

квадратные скобки означают автоматное представление чисел А, В, С.

Рассмотрим основные правила выполнения арифметических операций сложения и вычитания на уровне разрядов операндов. На основе правил двоичной арифметики запишем правила сложения двоичных цифр, где а_{i ,} b_i – разряды операндов A и B; c_i – разряд суммы; П_i – перенос из данного разряда в соседний старший; П_{i -1} – перенос из предыдущего i -1 разряда. Правила поразрядных действий при сложении операндов А и В можно записать в виде формулы:

а_i + b_i + П_{i -1} = c_i + П_i.

Правила сложения двоичных цифр приведем в следующих двух таблицах.

Таблица 1

Сложение без учета П_{i -1}

аi	bi	ci	Пi

Таблица 2

Сложение с учетом П_{i -1}

аi	bi	Пi -1	ci	Пi

Двоичный полусумматор – устройство, выполняющее арифметические действия по правилам, указанным в таблице №1.

Двоичный сумматор – устройство, выполняющее арифметические действия по правилам, указанным в таблице №2. Полусумматор (half sum - половина суммы) условно обозначается так:

Сумматор условно обозначаются так: