Тема 3. Прямой, обратный и

Дополнительный коды

Один из способов выполнения операции вычитания с помощью сумматора – замена знака вычитаемого на противоположный и прибавление его к уменьшаемому:

А-B = A +(-B).

Возникает вопрос: как представить отрицательные числа в цифровом автомате?

Способ. Прямой код числа

Положительное число в прямом коде не меняет своего изображения. Для отрицательного числа все цифровые разряды числа неизменны, а в знаковой части вместо «-» записывается 1.

А = - а ₁ а ₂… а_n

[ А ]_пр = 1 а _1, а ₂… а_n.

Например:

А = -46₁₀=-101110₂;

[ А ]_пр = 1 101110;

В = 46₁₀= 101110₂;

[ В ]_пр = 0 101110.

Способ. Дополнительный код числа

Положительное число в дополнительном коде не меняет своего изображения. Для отрицательного числа в знаковой части ставится 1, все разряды меняются на противоположные за исключением последнего значащего разряда (!) и следующих за ним незначащих разрядов.

Например:

B = -18₁₀ = -10010₂;

[ B ]_д = 1 01110.

Дополнительный код можно получить образованием обратного кода с последующим прибавлением единицы к младшему разряду.

Способ. Обратный код числа

Положительное число в обратном коде не меняет своего изображения. Для отрицательного числа в знаковой части ставится 1, все разряды исходного числа принимают инверсное (обратное) значение, т.е. нули заменяются единицами и наоборот.