Расчет надежности систем с резервированием

Расчет количественных характеристик надежности систем с резервированием отдельных элементов или групп элементов во многом определяется видом резервирования. Расчет систем с нагруженным резервированием осуществляется по формулам последовательного и параллельного соединения элементов аналогично расчету комбинированных систем. При этом считается, что резервные элементы работают в режиме основных как до, так и после их отказа, поэтому надежность резервных элементов не зависит от момента их перехода из резервного состояния в основное и равна надежности основных элементов.

Для системы с последовательным соединением n элементов при общем резервировании с кратностью l, рисунок 2, а)

(25)

При раздельном резервировании, рисунок 2, б)

(26)

При ненагруженном резервировании резервные элементы последовательно включаются в работу при отказе основного, затем первого резервного и т.д., поэтому надежность резервных элементов зависит от момента их перехода в основное состояние. Такое резервирование в различных ТС встречается наиболее часто, т.к. оно по сути аналогично замене отказавших элементов и узлов на запасные.

Если резервные элементы до их включения абсолютно надежны, то для системы с ненагруженным резервированием кратности l, если всего элементов l+1 (27)

т.е. вероятность отказа в (l+1)! раз меньше, чем при нагруженном (параллельном соединении).

При ненагруженном резервировании средняя наработка на отказ

(28)