Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Рассмотренный в предыдущем разделе метод оценки надежности сетевых графиков основан на анализе критических путей. Если критический путь (пути) в ходе реализации графика не меняются, то метод считается точным. В случаях, когда критический путь может измениться, метод чаще всего дает ошибочные результаты. В этом случае целесообразно оценивать надежность графиков с помощью статистического проигрыша (статистических испытаний).
Метод статистических испытаний (метод Монте-Карло) представляет собой совокупность приемов и правил, позволяющих имитировать (воспроизводить) вероятностные процессы с применением при этом аппарата случайных чисел. Этот метод в настоящее время является наиболее универсальным из численных методов решения математических, инженерных, экономических и любых других задач, имеющих и вероятностный и детерминированный характер.
Метод основан на многократном проигрывании процессов на построенной модели с целью получения как можно большего числа значений количественных характеристик. Затем полученные значения подвергаются статистической обработке, что позволяет выявить соответствующие закономерности данного процесса в виде ряда количественных оценок. Например, многократно изменяя длительности работ сетевой модели, можно в итоге получить выборку значений длительности критического пути, на основании которой оценить вероятность выполнения проекта в заданные сроки.
Решение задач методом Монте-Карло включает следующие этапы:
1) разработку и построение структурной схемы процесса (например, сетевого графика); выявление основных звеньев и связей;
2) формальное описание процесса (алгоритм расчета критического пути);
3) собственно моделирование – воспроизведение процесса в соответствии с разработанной структурной схемой и формальным описанием;
4) накопление результатов моделирования, их статистическая обработка, анализ и обобщение.
Для моделирования процесса используются так называемые случайные числа с различными законами распределения. Чаще всего случайные числа – это равномерная случайная последовательность чисел в интервале 0–1. Такие последовательности случайных чисел можно получить тремя способами:
– построением таблиц случайных чисел;
– созданием генераторов случайных чисел;
– использованием метода псевдослучайных чисел.
В данном пособии используется таблица нормальных нормированных случайных отклонений . С их помощью многократно изменяются продолжительности работ tij сетевой модели:
(13)
где Тож – расчетная продолжительность работ вероятностной сетевой модели; = – среднеквадратическое отклонение от Тож; – нормированные случайные отклонения в долях .
Изменив продолжительности работ сетевой модели, производим ее расчет с целью определения длины критического пути Ткр. Такой однократный расчет при статистических испытаниях принято называть реализацией модели. Проведя N реализаций сетевой модели, получим в итоге N значений продолжительности критического пути. При этом часть значений Ткр будет удовлетворять условию:
Ткр Т д, (14)
где Т д – директивный (заданный) срок выполнения комплекса работ.
Вероятность выполнения этого условия
, (15)
где N1 – число реализаций, в которых выполняется условие (14); N – общее число реализаций.
При достаточно большом числе N на основе статистической обработки значений tij, , Tkp и других показателей можно с определенной степенью достоверности установить законы распределения случайных величин и осуществить имитационное моделирование производственного процесса.
Дата публикования: 2015-09-17; Прочитано: 715 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!