Проверка гипотезы о равенстве дисперсии заданному значению

Предположим, что σ² равно целому значению близкому к точечной оценке данного параметра (п.1.3.2), для этого проверим гипотезу о равенстве дисперсии заданной величине.

Формулируем гипотезу Н₀: D = 24,000;

Н₁: D 24,000.

Осуществляем проверку гипотезы по методике описанной в [3] и заполняем таблицу 7.

Таблица 7 - Проверка равенства дисперсии заданному значению

Статистические и исходные данные	Табличные данные и вычисления
1 Объем выборки: 30	1 Квантили распределения с степенями свободы уровней , , и соответственно: 14,256 49,588 13,12114895 52,3356178
2 Сумма значений наблюдаемых величин: 51,847
3 Сумма квадратов значений наблюдаемых величин: 687,716923
2 Вычисляем: =598,1132094
4 Заданное значение: 24,000
3 Вычисляем: 24,92138
5 Степени свободы: 29
6 Выбранный уровень значимости: 0,01
Результаты
Предположение равенства дисперсии (стандартного отклонения) и заданного значения (нулевая гипотеза) отклоняется, если: или , но 24,92138 > 13,121 или 24,92138 < 52,336

Равенство не выполняется, следовательно гипотеза Н₁ отклоняется (выборка не противоречит нулевой гипотезе), и выполняется гипотеза Н₀: D = 24,000.