Определение объема выборки для получения оценок с заданной точностью

В производстве при оценке мат.ожидания и дисперсии нерационально работать с выборками большого объема, так как это требует больших финансовых и временных затрат. В соответствии с этим объем выборки для получения интервальных оценок параметров распределения должен быть небольшим и определяться по формуле (9):

, (9)

где - квантиль распределения Стьюдента с ν = n – 1 степенями свободы и уровнем значимости 1 – α/2 (α = 0,01);

ε_доп = 0,5 – показывает величину доверительного интервала, отнесенного к стандартному отклонению случайной величины;

n – объем выборки.

Подберем такой объем выборки n, чтобы выполнялось равенство (9). Это возможно при n=30:

= 2,756, 2,756 ≈ 2,74.

Таким образом объем выборки, достаточный для получения интервальных оценок с заданной точностью ε_доп = 0,5, равен 30. В Приложении Б представлена выборка необходимого объема, полученная с помощью генератора случайных чисел.