Построение гистограммы

Для построения гистограммы по данным из Приложения А выполним следующие действия:

a) По полученной выборке построим вариационный ряд, т.е. преобразуем данные в порядке неубывания {X_i}.

b) Определим число интервалов группирования по формуле k = 1 + 3,32 lg(500) ≈ 10. Рекомендации по выбору количества интервалов указаны в книге [1].

c) Вычислим ширину интервала группирования по формуле (1):

(1)

где X_max – X_min = R =26,873 - размах.

d) Разбиваем вариационный ряд на интервалы:

m ₁: [-12,141; -9,4537); m ₆: [1,2955; 3,9828);

m ₂: [-9,4537; -6,7664); m ₇: [3,9828; 6,6701);

m ₃: [-6,7664; -4,0791); m ₈: [6,6701; 9,3574);

m ₄: [-4,0791; -1,3918); m ₉: [9,3574; 12,0447);

m ₅: [-1,3918; 1,2955); m ₁₀: [12,0447; 14,732].

e) Определяем n_j – число значений Х из вариационного ряда, попавших в j–ый интервал группирования.

n₁ = 6; n₆ = 100;

n₂ = 15; n₇ = 89;

n₃ = 41; n₈ = 58;

n₄ = 63; n₉ = 25;

n₅ = 97; n₁₀ = 6.

f) Строим гистограмму для данной выборки.

Рисунок 2 – Гистограмма

Следует отметить, что при построении гистограммы по оси абсцисс откладывают величины границ интервалов группирования, а по оси ординат - частоту попадания измеренной величины х_i в j-ый интервал.

Согласно полученной гистограмме можно предположить, что данный закон распределения является нормальным. Для подтверждения или опровержения данного высказывая нам необходимо сформулировать гипотезу о виде распределения случайной величины и проверить ее с помощью специальных критериев.