Апории против движения

Эти апории получили название "Дихотомия" (деление на два), "Ахилл и черепаха", "Стрела", "Стадий". Суть первой из них – в том, что движение не может начаться, ведь для того, чтобы пройти хотя бы малое расстояние, движущийся должен преодолеть его половину. Но еще перед тем он должен преодолеть половину этой половины. Однако прежде он должен продвинуться на половину расстояния предыдущей половины – и так до бесконечности. Следовательно, он вообще не может двинуться с места.

Во второй апории Ахилл, известный среди героев быстротой своего бега, состязается с черепахой. Они стартуют одновременно, но при этом точка, откуда начинает движение черепаха, находится несколько впереди места старта Ахилла. Бегун быстро преодолевает расстояние до точки, откуда начинала путь черепаха, но за это время неспешное животное все-таки успело проползти еще немного вперед. Ахилл стремительно преодолевает и это малое расстояние, но черепаха опять успевает отползти чуть-чуть вперед. Ахилл снова переносится в место, где находилась черепаха, но та опять одолела некоторую долю пути. И так продолжается до бесконечности: Ахилл все ближе к черепахе, но никогда не может ее не только перегнать, но даже догнать. Смысл первых двух апорий заключается в том, что если пространство делимо до бесконечности, то движение неосуществимо.

Третья апория – "Стрела" – показывает, что движение невозможно и при отрицании бесконечной делимости пространства, то есть при его представлении в виде суммы неделимых мест. Посмотрите на летящую стрелу, – предлагает Зенон. Она всегда занимает равное себе место, то есть покоится в нем. И так в каждый момент полета стрелы она находится в месте, в котором покоится. Следовательно, сколько она летит – столько неподвижна. Ведь движение не может образоваться из суммы состояний покоя.

В четвертой апории "Стадий" ("Стадион") сопоставляются три равные по длине тела, одно из которых неподвижно, а два движутся навстречу друг другу. Их первоначальное расположение:

А А А А

B B В В >

< С С С С

Их конечное расположение, образовавшееся в некоторый момент движения:

А А А А

В В В В

С С С С

Оказалось, что тела В В В В и С С С С прошли относительно друг друга расстояние, равное четырем единицам (длина каждого из тел), а относительно тела А А А А – расстояние, равное лишь его половине – двум единицам. Таким образом, пройденное расстояние оказалось равно собственной половине, что абсурдно, ибо целое не может быть равно половине себя.