Сравнительный анализ воздействия разных видов вертикальных ограничений на общественное благосостояние

Рассмотрим несколько формальных моделей, показывающих, каким образом разные виды вертикальных ограничений могут влиять на общественное благосостояние.

Случай 1. «Франшиза». Возьмем в качестве точки отсчета ситуацию, когда отсутствуют специальные вертикальные контракты, имеет место простой вертикальный контракт купли-продажи. Предположим, на рынке действует один производитель и один торговец — продающий товар производителя конечному потребителю. Спрос на конечный товар описывается линейной функцией

P = a-Qd, где P — розничная цена (цена торговца).

Производитель назначает цену P_w на каждую единицу своего товара. Для торговца эта цена выступает в качестве его средних и предельных издержек. Целью торговца выступает максимизация своего прибыли:

ПR = P(Q)Q-P_wQ = (a-Q)Q-P_wQ.

Условие первого порядка максимума прибыли торговца будет выражаться в виде

dП/dQ = 0 = a-2Q-P_w,

откуда получаем оптимальный объем продаж

Q*=(a-P_w)/2

и оптимальную розничную цену:

P*=(a + P_w)/2.

Торговец получает прибыль в размере

П* R= (a-P_w)/4.

Мы видим, что и объем продаж, и розничная цена товара представляют собой функции, зависящие от величины оптовой цены, которую назначает производитель. Рассмотрим теперь функцию прибыли производителя:

П_м = (P_w - c)Q* = (P_w -с)(a-P_w)/2,

где с — предельные издержки производства.

Найдем условие первого порядка максимума прибыли производителя:

dПM/dP_w=0 = a-2P_w + c,

откуда получаем оптимальную величину оптовой цены производителя:

P_w*=(a + c)/2.

Вернемся к оптимальным значениям розничной цены

P* = (3a + c)/4

и объема производства — продаж

Q*=(a-c)/4;

Прибыли производителя и торговца соответственно составят

Пм = (а-с)2/8;

ПR = (а-с)2 /16.

Прибыль производителя оказывается в два раза выше прибыли торговца.

Сравним сумму прибылей производителя и торговца (отраслевую прибыль) с монопольной прибылью вертикально интегрированной фирмы:

где П(VI) — прибыль вертикально интегрированной фирмы.

Прибыль единой вертикальной структуры (в случае, например, когда производитель сам продает свою продукцию на монопольном рынке) будет превышать отраслевую прибыль вертикальной цепочки, где действуют два самостоятельных монополиста. Это тот же результат, который мы получили раньше и который известен в качестве «проблемы двойной монопольной надбавки».

Пусть теперь производитель заключает с торговцем вертикальный контракт в виде двухчастного тарифа. Производитель должен предложить торговцу такой контракт, который был бы, с одной стороны, приемлем для торговца, а с другой стороны, стимулировал бы торговца назначать такую монопольную цену, как если бы торговец действовал единолично во всей вертикальной цепочке. При этом вся дополнительная прибыль должна достаться самому производителю. Эта задача решается следующим образом.

Производитель назначает минимально возможную оптовую цену для торговца — цену, равную своим предельным издержкам:

Рw = с

и вводит аккордную франшизу — плату за участие в рыночной цепочке производителя в размере монопольной прибыли торговца:

F = (a-c)2/4.

Покажем, что подобный контракт будет оптимальным для производителя и допустимым (приемлемым) для торговца.

ПR=(a-Q-Pw)Q-F.

Найдем условие первого порядка максимума прибыли:

dП/dQ = 0 = a-2Q-Pw;

0 = a-2Q-c;

Q*=Q*=(a-c)/2.

Отметим, что объем продаж при таких условиях соответствует объему продаж единой монополии.

Совокупная выручка торговца составит

TRR=(a-c)2/4.

Вся выручка будет изъята в виде франшизы. Прибыль торговца будет равна нулю (неотрицательная) — это минимальное условие участия торговца в подобном контракте. Прибыль производителя составит максимально возможную для данного рынка величину — величину монопольной прибыли

ПM=F = (a-c)2/4.

Двухчастный тариф приводит к росту объема продаж на рынке, снижению розничной цены (за счет устранения двойной монопольной надбавки), росту потребительского излишка и росту общественного благосостояния.