Рнс. 3.1.1. Тренд иены государственных ценных бумаг

Рассмотрим опорные зависимости, по которым можно ус­тановить ориентиры текущих цен на государственные ценные бумаги. Цена-ориентир есть условная базисная (отправная) цена, вокруг которой группируются и по отношению к которой фор­мируются реальные, в том числе рыночные, цены на государст­венные ценные бумаги.

Если ценная бумага за время от ее приобретения до пога­шения ласт возможность владельцу получить я раз денежные по­ступления, выплаты (в виде, например, процентов), сумма каж­дого из которых равна t, то текущая иена такой ценной бумаги выражается формулой:

^F=§(I+V

(3.3.38)

где / — порядковый номер денежного поступления, получаемого владельцем ценной бумаги;

п — общее количество денежных поступлений С,;

С, — величина денежного поступления с номером t, прино­симого ценной бумагой ее владельцу, когда наступает срок этого поступления (с учетом налоговых удержаний);

г - средняя процентная годовая ставка (исчисленная в ви­де десятичной дроби), выплачиваемая банками по депозитам.

Выделяя отдельно конечное поступление в виде цены по­гашения Р„, формулу текущей цены можно представить в сле­дующем виде:

^ЕТТ^ + ТГ^Г- 0.3.39) 1

Если же дополнительно учесть затраты Z. обусловленные I приобретением ценной бумаги (расходы покупателя, связанные с | покупкой), формула текущей цены приобретает вид:

— Z-

(1 + г)"

(3.3.40) I

Приведенные формулы относятся к продаже среднесроч- I ных и долгосрочных ценных бумаг на финансовых рынках, т. е. I к условиям, когда С, можно считать ежегодными поступлениями | процентов, а и - числом лет до погашения ценной бумаги.

Для краткосрочных ценных бумаг более приемлема формула:

С,

— Z,

(3.3.41) I

где а - часть года, которую составляет период времени, течение которого происходят денежные поступления (например, 1 при поступлениях два раза в год а = 0,5).

Последнюю формулу также можно представить в виде:

— Z,

гха)"

(3.3.42) I

где С/, СЧ — очередные денежные поступления (выплаты, кото-1 рыс получает владелец ценной бумаги после прохождения опре- | деленного периода времени);

гха - банковская процентная ставка, исчисленная в виде I десятичной дроби, соответствующая периоду, в течение которого I владелец ценной бумаги получает очередные поступления от| этой бумаги;

Р„ — цена погашения цепной бумаги;

п — количество периодов, в течение которых производятся I выплаты владельцу ценной бумаги от момента ее приобретения Ц до момента погашения; 236

Z - затраты владельца, связанные с приобретением и хра­нением ценной бумага.

В частном случае, когда все денежные выплаты по ценной бумаге (денежные поступления ее владельцу) происходят одно­временно в форме погашения по цене Р„, текущая цена облига­ции Р определяется по следующей зависимости:

р_п ~1+гха

(3.3.43)

Формула (3.3.6) может быть применена к государственным бескупонным краткосрочным облигациям. Например, если при­нять годовую ставку банковского процента г = 0,8, а срок обра­щения облигации равным половине года (т. е. а = 0,5), цена сто-тысячерублевой облигации в предположении, что затраты на ее приобретение составляют 10% номинала, будет равной

I00000
Р = -0,1х100000+ =-10000 + 71400 = б1400РУб.

1 + 0,8x0,5

При наличии налоговых льгот денежные поступления О владельцу ценной бумаги корректируются (увеличиваются) на величину льгот, тогда как при отсутствии таковых денежные по­ступления владельцу исчисляются за вычетом налоговых удер­жаний.

Отсюда следует, что при введении налоговых льгот растут денежные выплаты Q владельцу бумаг, а вместе с ними увели­чивается значение текущей цены-ориентира. Если же льготы уменьшаются или вообще отсутствуют, цена идет вниз. Таким образом, исходя из того, что льготы по налогообложению пред­ставляют дополнительные денежные средства, поступающие по­купателю ценных бумаг, он готов платить за них более высокую цену. И наоборот, введение налога, снижение льгот заставляет покупателя тратить дополнительные средства; чтобы сохранить доходность, он будет уменьшать цену спроса на ценные бумаги.

Однако все приведенные выше ценовые зависимости, оли­цетворяющие модели ценообразования на государственные цен­ные бумаги, имеют непосредственное отношение только к це­нам-ориентирам, устанавливаемым исходя из принципа возме­щения всех расходов, связанных с приобретением ценной бума­ги, а также с отвлечением средств, обусловленным приобретени­ем и хранением такой бумаги. При подобном (затратном) подхо­де текущая цена ценной бумаги представляет дисконтированную

во времени сумму денежных поступлений, которые получает ли­цо, приобретающее ценную бумагу (ее владелец), за весь период ее хранения.

При наличии развитого рынка государственных ценных бумаг, где последние свободно продаются и покупаются, реаль- | ная ценовая картина не может определенным образом не отли- I чаться от ценовых ориентиров. Дело в том, что в подобных ус- I ловиях цена купли-продажи ценных бумаг определяется не толь- [ ко по критерию окупаемости затрат с учетом временного факто- | ра, но и другими факторами: соотношением спроса и предложе­ния, ориентацией продавца на получение максимальной прибы- | ли, мерой риска, инфляцией.

Облигации