Расчет показателей эффективности реальных инвестиций

Эффективность инвестиционного проекта характеризуется
системой показателей, отражающих соотношение затрат и ре­
зультатов применительно к интересам его участников: >

•чистый приведенный доход (стоимость);

•период (срок) окупаемости;

•внутренняя норма доходности (рентабельности);

•индекс прибыльности (рентабельность).

Критерии эффективности инвестиционных проектов, как и любые модели, основаны на определенных предпосылках. Рас­смотрим основные из них.

1.Уровень риска рассматриваемых проектов соответствует
среднему уровню риска фирмы в целом.

2.Затраты на капитал постоянны во времени и не зависят
от объема инвестиций в проект.

3.Инвестиционные возможности независимы. Не сущест­
вует никаких связей между рассматриваемыми проектами (т. е.
они не являются взаимоисключающими, дополняющими или
зависимыми), и денежные потоки любой пары проектов некор­
релируемы.

4.Ставка процента, по которой фирма занимает капитал
на рынках капитала, равна ставке, которую она может получить,
инвестируя свой капитал на этих рынках.

5.Существует «совершенный» рынок капитала, что означает:

а) никто не обладает достаточной властью для влияния
на цены;

б) любой участник может взять или дать взаймы столь­
ко, сколько захочет, не оказывая влияния на цены;

в) трансакционные издержки равны нулю;

г) все участники имеют свободный доступ к информа­
ции;

д) капитал не ограничен.

6. Инвестиционные решения независимы от потребитель­ских.

Для приведения доходов и расходов к одному моменту времени при оценке эффективности инвестиций используют ставку дисконтирования (сравнения). Выбор ставки сравнения существенным образом зависит от инфляции, риска, структуры капитала.

Ставка сравнения а для собственного капитала определя­ется из следующих соображений. Безрисковая часть этой ставки ag определяется исходя из депозитного процента по вкладам без учета инфляции. За счет риска эта ставка увеличивается на ве­личину а_р. Выбор а_р является весьма неопределенной задачей и зависит от степени риска проекта. Таким образом, ставка срав­нения а для собственного капитала без учета инфляции находит­ся из соотношения:

Отсюда получим:

Если а₆ « 1 и а_р «1, то ставка сравнения для собствен­ного капитала может быть рассчитана по формуле:

При учете инфляции среднее значение ставки сравнения определяется соотношением:

где 1_р = fl^xlpt - tl^x\l + H,)-~ индекс цен за исследуемой

период, состоящий из п элементарных периодов;

t ~ номер элементарного периода;

1р_г, — индекс цен за время элементарного периода под но­мером I;

Н, - темп инфляции за время элементарного периода под; номером 1.

Таким образом, имея а$ и задавшись а_р, находят аи г. Из | (2.1.1) следует, что при изменяющемся во времени темпе ин- ' фляции Я; ставка сравнения также изменяется во времени. По- ] этому выбор этой ставки, постоянной на все время действия *j проекта, является неправомерным.

Если весь капитал является заемным, то при выплатах по кредиту из чистой прибыли ставка сравнения приравнивается к ставке кредита. В случае, когда выплаты по задолженности вы­читаются из налогооблагаемой прибыли, то стоимость заемного капитала необходимо скорректировать. Например, если ставка по задолженности равна г, а ставка налога на прибыль - g, то эффективная ставка по задолженности при очень большом сроке кредита _r^p = rx(l-g).

При смешанном капитале ставка сравнения может быть найдена как средневзвешенная стоимость этого капитала, рас­считанная с учетом налогов, инфляции:

где xj - доля капитала, полученного из источника У;

г/ — стоимость капитала из источника у;

т - общее количество источников. Здесь rj в общем случае будет изменяться во времени в зависимости от инфляции и конъюнктуры рынка.

Частый приведенный доход

Чистый приведенный доход - это разность доходов и расхо­дов, дисконтированных на начало инвестиционного проекта. Если процесс отдачи идет сразу после окончания инвестиций, то формула для расчета чистого приведенного дохода имеет вид:

где К, - инвестиционные расходы в периоде / = 1,2,..., л,;

Е, - доходы в периоде j -1,2,..., п_г;

п\ — продолжительность процесса инвестиций;

«2 ~ продолжительность процесса отдачи от инвестиций;

q — ставка сравнения.

Чистый приведенный доход характеризует общий эконо­мический эффект от инвестиционного проекта, но без увязки с длительностью получения этого эффекта. Он показывает, дос­тигнут ли инвестиции желаемого уровня отдачи:

• положительное значение NPV показывает, что денежные поступления превышают сумму вложенных средств, обеспечива­ют получение прибыли выше требуемого уровня доходности;

э 145а 129

♦при нулевом значении NPV прибыльность равна мини­
мальному коэффициенту окупаемости;

♦отрицательное значение NPV показывает, что проект не
обеспечивает получения ожидаемого уровня доходности.

Величина чистого приведенного дохода зависит от двух видов параметров. Первый характеризует инвестиционный про­цесс объективно и определяется производственным процессом. Ко второму виду следует отнести ставку дисконтирования.

При исследовании потоков платежей с установленными во | времени закономерностями появляется возможность развернутого if анализа различных факторов и их влияния на эффективность про- \ ектов. Например, для платежей и поступлений в виде /(-срочной ' ренты и при начислении процентов один раз в году формула для расчета чистого приведенного дохода приобретает вид:

(2.1.4)

Здесь Е_о; К_о - ежегодные поступления и затраты, соот­ветственно. В формуле (2.1.3) из современной величины отсро­ченной ренты (доход) вычитается современная величина немед­ленной ренты (инвестиции).

Ставка сравнения q является в определенном смысле вели­чиной условной. Поэтому чистый приведенный доход определяет­ся для некоторого диапазона этих ставок. Возможная зависимость чистого приведенного дохода от ставки сравнения приведена на рис. 2.1.1. Из рисунка следует, что чистый приведенный доход может быть как положительной, так и отрицательной величиной.

При высоком уровне ставки сравнения отдаленные плате­жи оказывают малое влияние на чистый приведенный доход. Поэтому различные по продолжительности варианты могут ока­заться практически равноценными. С другой стороны, считает­ся, что проект с более длительным поступлением доходов, при прочих равных условиях, предпочтительнее. Это вызывает по­пытки пересмотра рассмотренной выше методики расчета чисто­го приведенного дохода. Например, те поступления, которые охватываются сроком окупаемости, дисконтируются и рассмат­риваются как покрытие инвестиций. На остальные поступления дисконтирование не распространяется. Такие подходы иногда 130

I

используются, несмотря на трудности их экономического обос­нования.

Ч. Рис. 2.1.1. Зависимость

от ставки сравнения

Убывающая функция чистого приведенного дохода от ставки сравнения (рис. 2.1.1) далеко не всегда имеет место. Ес­ли, например, ранние платежи положительны, а поздние отри­цательны, то функция чистого приведенного дохода может воз­растать при увеличении ставки сравнения. В общем случае функция чистого приведенного дохода от ставки сравнения мо­жет несколько раз пересекаться с осью (рис. 2.1.2). В таких слу­чаях использование этого показателя для оценки проектов ста­новится весьма проблематичным.

/~Х /Х-

Рис. 2.1.2. Функция чистого приведенного дохода от стмкн

Одним из основных факторов, определяющих величину чистой текущей стоимости проекта, безусловно, является мас­штаб деятельности, проявляющийся в «физических* объемах ин­вестиций, производства или продаж. Отсюда вытекает естест­венное ограничение на применение данного метода для сопос­тавления различающихся по этой характеристике проектов: большее значение NPV не всегда будет соответствовать более эффективному варианту капиталовложений.

Индекс прибыльности

Индексом прибыльности {рентабельностью) называется от­ношение приведенных доходов к приведенным на ту же дату ин­вестиционным расходам:

(2.1.5)

В этой формуле использовались те же обозначения, что и в формуле (2.1.3)

Проекты с большим значением индекса прибыльности яв­ляются более устойчивыми. Однако не следует забывать, что очень большие значение индекса прибыльности не всегда соот­ветствуют высокому значению NPV, и наоборот. Дело в том, что имеющие высокую чистую текущую стоимость проекты не обя­зательно эффективны, а значит, имеют весьма небольшой ин­декс прибыльности.

Для платежей и поступлений в виде />-срочной ренты и при начислении процентов один раз в году формула для расчета рентабельности приобретает вид

Здесь современная величина отсроченной ренты (доход) делится на современную величину немедленной ренты (инве­стиции).