Выборочный метод

Генеральной совокупностью называется совокупность всех возможных объектов, подлежащих изучению в пределах программы исследования.

Выборочная совокупность (выборка) – это часть объектов генеральной совокупности, отобранная с помощью специальных приемов для получения информации обо всей совокупности.

Например, для оценки качества всей партии изделий во многих случаях приходится сделать небольшую выборку из нее. Так приходится поступать в силу двух причин. Во-первых, проверка качества всей партии требует значительных затрат времени и средств. А во-вторых, нередко испытание приводит к непоправимой порче изделия, например, фотопленка или фотобумага после проверки их качества становятся непригодными.

Объемом совокупности (выборочной или генеральной) называют число объектов этой совокупности.

Репрезентативность – это свойство выборочной совокупности правильно представлять пропорции генеральной совокупности по некоторым выделенным параметрам (критериям).

Основная цель выборочного метода – выбор элементов из совокупности таким образом, чтобы распределение этих элементов в выборке повторяло их распределение в генеральной совокупности.

Методы извлечения выборок делятся на вероятностные (случайные) и целенаправленные (неслучайные).

При формировании выборки предпочтительно использовать вероятностные, то есть случайные методы. Если все элементы выборки имеют одинаковую вероятность быть включенными в выборку, то выборка называется случайной.

Вероятностные методы в свою очередь подразделяются на простой случайный, систематический, кластерный (гнездовой) и стратифицированный отборы.

Простой случайный отбор предполагает, что: 1) генеральная совокупность однородна; 2) все ее элементы доступны для исследования в одинаковой степени; 3) имеется полный список элементов, составляющих генеральную совокупность; 4) к этому списку прилагаются процедуры случайного отбора (с использованием таблиц или генераторов случайных чисел).

При правильной организации простого случайного отбора все элементы генеральной совокупности получают одинаковую вероятность попадания в выборку, что значительно упрощает ее статистическое обоснование. Как показывает практика, простой случайный отбор из больших генеральных совокупностей часто оказывается слишком сложным и дорогостоящим, а иногда и, в принципе, невозможным.

Отметим основные проблемы простого случайного отбора: 1) сложность и неоднозначность понятия однородности генеральной совокупности; 2) невозможность или затрудненность получения ее полных списков; 3) разная степень доступности респондентов и их готовности участвовать в исследовании.

Систематический отбор представляет собой отбор из списка элементов генеральной совокупности с определенным «шагом», т.е. через определенное количество номеров. Например, каждая тысячная фамилия из списка абонентов телефонной сети или каждая сотая деталь, изготовленная некоторым станком.

Стратифицированный отбор применяется для неоднородных генеральных совокупностей и в тех случаях, когда списки объектов легче получить по частям, чем по генеральной совокупности в целом. При стратифицированном отборе объем выборки делится между стратами пропорционально их численности, и затем из каждой страты извлекается простая случайная выборка. Например, к такому объекту исследования, как население Башкортостана можно применить территориальную стратификацию по районам; при изучении уфимского студенчества есть смысл стратифицировать генеральную совокупность по вузам, а внутри вузов – по факультетам. Стратификацию по территориальному признаку иногда называют районированием.

Если объем выборки для определенной страты пропорционален размеру страты по отношению ко всей совокупности, то выборка называется пропорционально стратифицированной, в противном случае – непропорционально стратифицированной. Для обеспечения репрезентативности последней выборки необходимо использовать весовые коэффициенты, уравновешивающие размеры страт.

Кластерный или гнездовой отбор применяют к генеральным совокупностям, которые естественным образом делятся на достаточно мелкие составные части (кластеры или гнезда), различия между которыми по сравнению с различиями между элементами внутри кластеров невелики. Например, в качестве кластеров можно использовать группы (семьи, студенческие группы, рабочие бригады и т.д.), населенные пункты с приблизительно одинаковым числом жителей.

Далее, отбирают случайным образом какой-нибудь кластер (иногда с вероятностью, пропорциональной их численности) и исследуют полностью (студенческие группы) или выборочно (большие населенные пункты).

Целенаправленные методы извлечения выборок подразделяются на следующие методы: стихийной выборки, метода квот и метода основного массива.

В случае стихийной выборки невозможно предопределить структуру массива респондентов и, соответственно, трудно определить репрезентативность. Существуют следующие виды стихийного отбора:

· отбор «первого встречного». Такой отбор встречается в практике обследований, проводимых средствами массовой информации. Исследователь проводит опрос лиц, которые встретились ему в месте опроса. В качестве примера можно привести опрос потребителей определенных товаров (в магазине) и представителей национальных меньшинств (в культурных обществах или местах компактного проживания).

· отбор «себе подобных». Исследователь подбирает для опроса или наблюдения респондентов из своего окружения (знакомые, коллеги). Этот метод применяется, например, к коллекционерам или экспертам по узкой проблеме. Каждого найденного члена такой совокупности спрашивают, кого из своих коллег он знает. Так составляется основа выборки, и процесс продолжается до тех пор, пока имена в списке не начнут повторяться.

· Отбор «желающих участвовать». Примером может служить почтовый опрос читателей газеты или журнала. При таких опросах решение о включении в выборку принимает сам респондент.

Метод квотной выборки – это распространенный способ отбора респондентов при массовых опросах общественного мнения. Его используют в том случае, если до начала исследования имеются статистические данные о контрольных признаках элементов генеральной совокупности. Все данные о том или ином контрольном признаке выступают в качестве квоты. Респонденты отбираются целенаправленно, с соблюдением параметров квот. Число характеристик, данные о которых выбираются в качестве квот, как правило, не превышает четырех.

Главная задача для интервьюера заключается в том, чтобы создать условия, близкие к случайному отбору с равными шансами для каждого элемента генеральной совокупности попасть в выборку.

Метод квот позволяет существенно сократить время и средства, затрачиваемые на опросы. К преимуществам квотной выборки относятся также оперативность и малая трудоемкость.

Недостатки квотной выборки:

1) требуется детальное знание изучаемой совокупности;

2) субъективизм интервьюера при отборе респондентов;

3) ограниченное время посещения респондентов;

4) уклонение респондентов от опроса;

5) не позволяет использовать методы математической вероятности.

Метод основного массива применяется в разведывательных исследованиях для уточнения какого-нибудь контрольного вопроса. В таких случаях опрашивается 50–60% потенциальных респондентов.

Объем выборки определяется аналитическими задачами исследования, а ее репрезентативность – целевой установкой программы.

Количество респондентов, включенных в выборочную совокупность, должно составлять, как правило, 10% от генеральной совокупности, но не превышать 2000 – 2500 человек (если величина генеральной совокупности 5000 человек и более).

Для пробных опросов достаточна выборочная совокупность объемом 100 – 250 человек. При массовых опросах, если величина генеральной совокупности составляет менее 5000 человек, достаточный объем выборочной совокупности, гарантирующий достоверные результаты исследования, составляет 500 человек.

Результаты выборочных исследований всегда отчасти не определены. Это происходит потому, что изучается только часть генеральной совокупности, и измерения производятся с ошибками. Однако, при отсутствии грубых просчетов в планировании и реализации выборки эти ошибки можно контролировать, т.е. с высокой вероятностью полагать, что они находятся в некоторых пределах, которые представляются исследователю допустимыми. В этой связи необходимо иметь представление об ошибках выборки.

Ошибка выборки для некоторого показателя – это разность между его средними арифметическими значениями по выборке и по генеральной совокупности.

Оценка надежности результатов выборочного обследования:

· ошибка выборки до 3 % - повышенная надежность;

· ошибка выборки 3 – 10 % - обыкновенная надежность;

· ошибка выборки от 10 до 20 % - приближенная надежность;

· ошибка выборки от 20 до 40 % - ориентировочная надежность;

· более 40 % - прикидочная.

В. И. Паниотто приводит следующие расчеты репрезентативной выборки с допущением 5 % - ной ошибки.

Объем генеральной 500 1000 2000 3000 4000 5000 10000 100000

совокупности

Объем выборки 222 286 333 350 360 370 385 398

Для совокупности более 100000 выборка составляет 400 единиц. Если же рассматривается генеральная совокупность с численностью более 5000 элементов, то по расчетам этого ученого можно указать величины фактической ошибки выборки в зависимости от ее объема. Отметим, что величина допустимой ошибки зависит от цели исследования и необязательно должна приближаться к 5 % -ному уровню.

Объем выборки, если генеральная 25 45 100 123 156 204 400 625 …

совокупность больше 5000

фактическая ошибка при данном 20 15 10 9 8 7 5 4

объеме выборки, %

В аналитических и экспериментальных исследованиях проблема репрезентативности выборки является второстепенной в сравнении с необходимостью обеспечить качественное представительство изучаемых объектов.

Качество выборки зависит:

1) от меры однородности объектов по наиболее существенным характеристикам (чем более они однородны, тем меньшая численность может обеспечить статистически достоверные выводы);

2) от степени дробности группировок анализа, планируемых по задачам исследования;

3) от целесообразного уровня надежности выводов из предпринимаемого исследования.

Принято выделять следующие виды ошибок:

1) случайные ошибки (случайные отклонения) выборочных значений параметров;

2) систематические ошибки (ошибки смещения);

3) погрешности вычислений.

Случайные ошибки являются следствием большого числа разнообразных факторов, причем учесть действие каждого из них практически невозможно. Считается, что ошибка выборки случайная, а выборка репрезентативная, если отклонение не превышает в среднем 5 %.

При математико-статистической обработке результатов измерений определяют погрешности вычислений. Они нужны при оценке точности и надежности выборочных данных и при интерпретации результатов исследования.

Систематическая ошибка представляет собой некоторое смещение выборочного среднего значения признака по отношению к среднему генеральной совокупности.

Перечислим источники систематических ошибок:

1) неверные статистические данные о контролируемых параметрах признака генеральной совокупности;

2) ошибочно выбранная модель выборки;

3) неправильное формирование выборочной совокупности;

4) несовершенство инструментария и ошибки в организации сбора данных;

5) неправильная интерпретация результатов первичных измерений и, следовательно, неправильная последующая обработка и анализ полученной информации.

При формировании выборки необходимо стремиться к тому, чтобы по возможности исключить ситуации, способствующие возникновению ошибок, критически анализировать полученные результаты, природу расхождений выборочных и генеральных совокупностей.