Теоретические сведения. Пусть функция f(x) определена в некоторой окрестности точки х=а, кроме, может быть самой точки а

Пусть функция f(x) определена в некоторой окрестности точки х=а, кроме, может быть самой точки а.

Число А называется пределом функции f(x) при стремлении х к а (или в точке а), если для любого числа существует такое число что для всех удовлетворяющих условию имеет место неравенство

Обозначают:

Из определения следует, что, если число А есть предел функции f(x) в точке х=а, то для всех х, достаточно близких к числу а и отличных от него соответствующие им значения функции f(x) оказываются сколь угодно близкими к числу А.

Число А называется пределом функции f(x) при стремлении х к бесконечности, если для любого числа существует такое положительное число N, что для всех х удовлетворяющих условию имеет место неравенство