Виды геодезических измерений

Все измерения, в том числе геодезические, сводятся к сравнению какой-либо величины с другой одноименной величиной, принимаемой за единицу измерения.

В геодезической практике измерения позволяют определить расположение отдельных точек земной поверхности или инженерных сооружений относительно друг друга и подразделяются на линейные, угловые и высотные. В отдельных случаях измерению подлежат: время, температура и влажность воздуха, давление.

Если измерение есть процесс сравнения двух одноименных величин, то в результате измерения мы получаем отвлеченное число, показывающее, во сколько раз измеряемая величина больше или меньше единицы измерения. Обозначив это число через n, измеряемую величину через L и единицу измерения через 1, можно записать равенство

L = 1 ^. n. (1)

Так как практически всегда измеряемая величина и единица измерения несопоставимы, то точное определение значения n невозможно. Следовательно, и искомая величина будет определяться неверно.

Наиболее типичным примером такого измерения является измерение длины какого-либо отрезка местности путем последовательного укладывания вдоль этого отрезка мерного прибора, например, стальной ленты. Такое измерение называется прямым или непосредственным. Другим примером непосредственного измерения может служить измерение угла теодолитом. Однако не редки случаи, когда измерению подлежит не сама искомая величина, а нечто другое, функционально связанное с этой величиной. Такое измерение называется косвенным или посредственным. Примером таких измерений может служить определение стороны треугольника по измеренным другой стороне и двум углам треугольника. Этот пример показывает, что при косвенных измерениях требуются знания точных связей между искомой величиной и непосредственно измеряемыми величинами. Они должны быть известны еще до начала измерений. Например, формулы связи между сторонами и углами треугольника даются в тригонометрии (теорема синусов).

Как отмечалось выше, измерительный процесс сводится к совмещению и сравнению единицы измерения с измеряемой величиной. Как бы тщательно ни производилось это совмещение и сравнение и как бы совершенны не были при этом инструменты, всякое измерение неизбежно сопровождается погрешностью. Действительно, если произвести многократное измерение какой-либо величины, то результаты практически всегда будут отличаться один от другого. Это значит, что полученные результаты отличаются от действительного значения измеряемой величины, то есть, содержат погрешности. Следовательно, обозначив истинное значение величины через X, измеренное значение этой величины через 1 и разность меду 1 и Х через D, получим равенство

D = 1 – Х, (2)

где D - истинная погрешность измеряемого значения.

Источником возникновения погрешностей измерения являются, главным образом, несовершенство органов чувств человека, недостатки измерительных приборов и влияние внешних условий, в которых производятся измерения (температура, влажность воздуха, давление, ветер, рефракции и так далее).

Поэтому правильная организация геодезических работ возможна лишь в том случае, если предварительно выполнен соответствующий расчет и предусмотрено влияние неизбежных погрешностей измерений. Однако и в этом случае избежать самих погрешностей и их накопления в процессе измерений невозможно.

Следовательно, выполнив измерения, надо уметь надлежащим образом их оценить и определить влияние неизбежных погрешностей на полученные результаты измерений. Кроме этого, необходимо осуществить математическую обработку материалов измерений, устранить противоречия, невязки, то есть выполнить уравнивание результатов измерений.

В геодезической практике основным инструментом такой математической обработки измерений является теория погрешностей и способ наименьших квадратов.

Теория погрешностей является частью теории вероятности и математической статистики и служит для оценки любых наблюдений (измерений), в том числе и измерений, выполняемых в процессе производства геодезических работ.

В процессе оценки и уравнения измерений необходимо учитывать и степень надежности измерений. Измерения, выполненные в условиях, позволяющих считать полученные результаты одинаково надежными, например, все углы в многоугольнике измерены одним и тем же теодолитом или теодолитами одинаковой точности, одним и тем же исполнителем или исполнителями одинаковой квалификации и при одинаковых внешних условиях, называются равноточными. Измерения же, произведенные в условиях, при которых результаты нельзя считать одинаково надежными, например, углы в многоугольнике измерены теодолитами разной точности и исполнителями разной квалификации, называются неравноточными. Примером неравноточных измерений может служить и тот случай, когда отметка строительного репера (Рп С) получена путем прокладки разных по протяженности нивелирных ходов от реперов (Рп 1, Рп 2 и Рп 3) государственной геодезической сети (рис. 1).

Рис.1. Схема привязки строительного репера к трем реперам опорной сети

Очевидно, что при математической обработке равноточных и неравноточных измерений необходимо учитывать их степень надежности, степень доверия к результатам этих измерений. Степень доверия к результату измерения выражается числом, называемым весом данного измерения. Чем точнее выполненное измерение, тем больше степень доверия, тем больше вес данного измерения.

В процессе уравнивания результата измерений равноточным измерениям придают одинаковые веса, а неравноточным разные.