Исследование математических моделей

Алгебра-9, Геометрия-7 P^g³

Исследование математических моделей начинается с за­писи формальной модели на языке определенной области математики: алгебры, геометрии и так далее.

5.7.1. Приближенное решение уравнений

На языке алгебры формальные модели записываются с помощью уравнений, точное решение которых основывается на поиске равносильных преобразований алгебраических выражений, позволяющих выразить переменную величину с помощью формулы. Точные решения существуют только для некоторых уравнений определенного вида (линейные, квадратные, тригонометрические и др.), поэтому для боль­шинства уравнений приходится использовать методы при­ближенного решения с заданной точностью (графические, числовые и др.).

Графический метод. Построение графиков функций мо­жет использоваться для грубо приближенного решения уравнений. Для не имеющего точного алгебраического ре­шения уравнения вида f(x) = О, где f(x) — некоторая непре­рывная функция, корень (или корни) этого уравнения яв­ляется точкой (или точками) пересечения графика функции с осью ОХ.

Задача. Найти графическим методом корень уравнения х³ - cos* = 0, которое не имеет точного алгебраического ре­шения.

Формальная модель задана уравнением, для нахождения корня уравнения разработаем компьютерную модель на язы­ке Visual Basic.

■ 3 Проект «Приближенное '^sS& решение уравнения»

1. В программный код проекта «Построение графика функции» в цикл построения графика ввес­ти строку:

picGraph.PSet (sngX, sngX ^л 3 - Cos(sngX))