Исследование физических моделей

Физика-9 ЦЗЛг'

Рассмотрим процесс построения и исследования модели на конкретном примере движения тела, брошенного под уг­лом к горизонту.

Содержательная постановка задачи. В процессе трениро­вок теннисистов используются автоматы по бросанию мячи­ка в определенное место площадки. Необходимо задать авто­мату необходимую скорость и угол бросания мячика для попадания в мишень определенного размера, находящуюся на известном расстоянии.

Качественная описательная модель. Сначала построим качественную описательную модель процесса движения тела с использованием физических объектов, понятий и законов, то есть в данном случае идеализированную модель движе­ния объекта. Из условия задачи можно сформулировать сле­дующие основные предположения:

• мячик мал по сравнению с Землей, поэтому его можно считать материальной точкой;

• изменение высоты мячика мало, поэтому ускорение сво­бодного падения можно считать постоянной величиной g = 9,8 м/с² и движение по оси OY можно считать равно­ускоренным;

• скорость бросания тела мала, поэтому сопротивлением воздуха можно пренебречь и движение по оси ОХ можно считать равномерным.

Глава 5

Формальная модель. Для формализации модели исполь­зуем известные из курса физики формулы равномерного и равноускоренного движения. При заданных начальной ско­рости v_Q и угле бросания а значения координат дальности полета х и высоты у от времени можно описать следующими формулами:

(5.1) ^{х = v}o " ^cosa " *'>

у — v₀ • sina • t - g-1 /2. Пусть мишень высотой h будет размещаться на расстоя­нии s от автомата. Из первой формулы выражаем время, ко­торое понадобится мячику, чтобы преодолеть расстояние s:

t = s/(v₀ ■ cosa). Подставляем это значение для t в формулу для у. Получа­ем I — высоту мячика над землей на расстоянии s:

I = s • tga - g-s²/(2 • v₀² • cos²a). Формализуем теперь условие попадания мячика в ми­шень. Попадание произойдет, если значение высоты I мячи­ка будет удовлетворять условию в форме неравенства:

О ^ I < h.

Если I < 0, то это означает «недолет», а если I > h, то это означает «перелет».

Компьютерная модель на языке Visual Basic. Преобразу­ем формальную модель в компьютерную с использованием системы программирования Visual Basic. Создадим сначала графический интерфейс проекта.

Л| Проект «Движение тела, брошенного под углом ■**■"*• к горизонту»

1. Разместить на форме четыре текстовых поля для ввода значений начальной скорости, угла бросания мячика, расстояния до мишения и ее высоты, а также два тексто­вых поля для вывода высоты мячика на заданном рассто­янии и текстового сообщения о результатах броска.

2. Поместить на форму метки для обозначения полей и еди­ниц измерения.

3. Поместить на форму кнопку и создать для нее событий­ную процедуру, которая обеспечивает присваивание пе­ременным значений, введенных в текстовые поля, вычис­ление высоты мячика на заданном расстоянии и вывод результатов на форму с использованием конструкции вы­бора Select Case: