Глава 2. Таким образом, для перевода целого двоичного числа в восьмеричное его нужно разбить на группы по три цифры

Таким образом, для перевода целого двоичного числа в восьмеричное его нужно разбить на группы по три цифры, справа налево, а затем преобразовать каждую группу в вось­меричную цифру. Если в последней, левой, группе окажется меньше трех цифр, то необходимо ее дополнить слева нуля­ми.

Переведем таким способом двоичное число 101001₂ в вось­меричное:

Ю1 ooi₂ => i^+o^+i^⁰ о-гЧо^-и-г⁰ => 5i₈.

Для упрощения перевода можно заранее подготовить таб­лицу преобразования двоичных триад (групп по 3 цифры) в восьмеричные цифры:

Для перевода дробного двоичного числа (правильной дро­би) в восьмеричное необходимо разбить его на триады слева направо и, если в последней, правой, группе окажется мень­ше трех цифр, дополнить ее справа нулями. Далее необходи­мо триады заменить на восьмеричные числа.

Например, преобразуем дробное двоичное число А₂ = — 0,110101₂ в восьмеричную систему счисления:

Получаем: А₈ = 0,65₈.

Перевод чисел из двоичной системы счисления в шест-надцатеричную. Для записи шестнадцатеричных чисел ис­пользуются шестнадцать цифр, то есть в каждом разряде числа возможны 16 вариантов записи. Решаем показатель­ное уравнение:

16 = 2¹. Так как 16 = 2⁴, то / = 4 бита.

Каждый разряд шестнадцатеричного числа содержит 4 бита информации.

Таким образом, для перевода целого двоичного числа в шестнадцатеричное его нужно разбить на группы по четыре цифры (тетрады), начиная справа, и, если в последней левой группе окажется меньше четырех цифр, дополнить ее слева нулями. Для перевода дробного двоичного числа (правиль­ной дроби) в шестнадцатеричное необходимо разбить его на тетрады слева направо и, если в последней правой группе