Глава 2. Умножение. Воснове умножения лежит таблица умноже­ния одноразрядных двоичных чисел:

Умножение. В основе умножения лежит таблица умноже­ния одноразрядных двоичных чисел:

0-0 = 0 0 1 = 0

10 = 0

11 = 1

Умножение многоразрядных двоичных чисел происходит в соответствии с вышеприведенной таблицей умножения по обычной схеме, применяемой в десятичной системе счисле­ния с последовательным умножением множимого на цифры множителя. В качестве примера произведем умножение дво­ичных чисел 110₂ и 11₂:

110₂

х

110 110 10010₂

Деление. Операция деления выполняется по алгоритму, подобному алгоритму выполнения операции деления в деся­тичной системе счисления. В качестве примера произведем деление двоичного числа 110₂ на 11₂:

_110₂ | 11,

и ю₂ о

Арифметические операции в восьмеричной и шестнадца-теричной системах счисления. Аналогично можно выполнять арифметические действия в восьмеричной и шестнадцатерич-ной системах счисления. Необходимо только помнить, что ве­личина переноса в следующий разряд при сложении и заем из старшего разряда при вычитании определяется величиной основания системы счисления:

₊37₈ _9Ci6

25₈78₁₆

64₈ 24₁₆

Для проведения арифметических операций над числами, выраженными в различных системах счисления, необходи­мо предварительно перевести их в одну и ту же систему.

Информация. Двоичное кодирование информации

Зада щк я

2.22. Провести сложение, вычитание, умножение и деление двоич­ных чисел 1010₂ и 10₂ и проверить правильность выполнения арифметических действий с помощью электронного кальку­лятора Wise Calculator.

2.23. Сложить восьмеричные числа: 5₈ и 4₈, 17₈ и 41₈.

2.24. Провести вычитание шестнадцатеричных чисел: F₁₆ и А₁₆,

41₁₆и17₁₆.

16-

2.25. Сложить числа: 17₈и 17₁₆, 41₈и41