Теория электромагнитного поля и кризис МКМ

Главная польза математики заключается в применении ее для объяснения природы.

Д. Максвелл

Хотя критика основополагающих понятий классической физики велась на протяжении почти всего XIX века, но она оставалась в рамках механики и велась скорее для улучшения этой теории, чем для ее преодоления. И только с разработкой теории электромагнитного поля физика XIX века вышла на иную предметную область, вызвавшую к жизни качественно новую концептуальную модель физической реальности, не укладывающуюся в представления классической физики. Так начинался кризис механистической научной картины мира.

МКМ опиралась на представление, что при взаимодействии тел (материальных точек) силы, соединяющие взаимодействующие тела, действуют по прямой линии, то есть являются центральными силами. В классической механике все взаимодействия сводились к притяжению или отталкиванию. При этом вопрос о природе сил тяготения оставался открытым.

Ньютон не принимал упрощенной трактовки тяготения как некоей силы, которая в пустоте (без материальной среды) передается от одного тела к другому на расстоянии. Но вместе с тем он признавал, что не может дать объяснения природы сил тяготения. «Причину же свойства тяготения я до сих пор не мог вывести из явлений, гипотез же я не измышляю... Довольно того, что тяготение на самом деле существует и действует согласно изложенным нами законам и вполне достаточно для объяснения всех движений небесных тел и моря».

Вопрос о природе сил тяготения настолько сложен, что до сих пор не имеет завершенного решения. Но для нас сейчас важно другое: в классической механике передача силы действия от одного тела к другому признается как происходящая не просто на расстоянии, но в пустоте, то есть в отсутствие промежуточной материальной среды и без ее участия. Такое толкование взаимодействия получило название принципа дальнодействия. Возникшая в XIX веке теория электромагнитного поля осуществила первую атаку на классическую механику именно в отношении принципа дальнодействия.

В 1820 году датский физик X.К. Эрстед открыл в опыте магнитное действие электрического тока. Он обнаружил, что когда по проводнику протекает электрический ток, то расположенная поблизости магнитная стрелка поворачивается на своей оси. Причем стрелка компаса отклонялась не в том направлении, в котором течет электрический ток, а в перпендикулярном. Одновременно французский физик А. Ампер показал на опыте, что электрический ток создает магнитное поле, направленное по кругу вокруг проводника, и, наоборот, круговой электрический ток создает магнитное поле, направленное по оси круга. Однако Ампер варьировал свои опыты, с тем чтобы избежать вращательных движений и свести взаимодействие электрических и магнитных сил к действию центральных сил по прямой линии, то есть тяготел к принципам классической физики.

Иначе осмысливал электрические и магнитные процессы один из самых проницательных и талантливых исследователей английский физик Майкл Фарадей (1791-1867). Он постоянно исходил из идеи единства физических сил в природе, и поэтому его волновал вопрос о связи между электричеством и магнетизмом: можно ли превратить одно в другое? Из опытов Эрстеда было известно, что электрический ток сильно изменяет намагниченность магнита. В связи с этим Фарадей ожидал, что и магнит должен влиять на электрический ток. Кроме того, из опытов Эрстеда и Ампера он сделал еще один важный вывод: в классической физике ограничивались признанием действия центральных сил по прямой линии на расстоянии. Тогда как электрический ток действует на магнитную стрелку не по прямой линии: не притягивает и не отталкивает стрелку, а лишь вращает ее, то есть сила действует как бы «в бок». Это требовало признать активную роль среды, окружающей проводник с током и магнитную стрелку. Очевидно, на магнитную стрелку действуют не сами электрические заряды (они в проводнике), а то особое состояние среды, которое возникало в месте нахождения магнитной стрелки. Это означало отступление от принципа дальнодействия классической физики. Более того, Фарадей ввел понятие магнитных силовых линий, которыми заполняется среда между проводником электрического тока и магнитом.

После настойчивых многолетних опытов в 1831 году Фарадей сделал свое выдающееся открытие электромагнитной индукции. Его теория электромагнитной индукции в общих чертах сохранилась до наших дней и является основой создания генераторов электрического тока разных модификаций и мощности. Когда замкнутый контур электрической цепи пересекает магнитные силовые линии, то в контуре возникает электрический ток, так как энергия магнитных силовых линий трансформируется в электрический ток.

Таким образом, если в классической физике при изучении взаимодействий от рассмотрения среды (разделяющей взаимодействующие тела) отвлекались полностью (принцип дальнодействия), то у Фарадея среда стала предметом специального изучения как носитель принципиально важных процессов, передающих взаимодействие. Если вначале Фарадей ограничивался понятием магнитных силовых линий, то с 1852 года он расширил его и ввел понятие поля как множества магнитных силовых линий. Хотя силовые линии не наблюдаемы, но маленький магнит, или электрический заряд, как индикатор, фиксирует эти линии. Сами силовые линии Фарадей трактовал как процессы, происходящие в среде. Пересечение проводником магнитных силовых линий – физическая причина наведенного (индуцированного) электрического тока. Величину наведенного тока он ставил в зависимость от количества пересеченных проводником магнитных силовых линий в единицу времени. Но как сосчитать количество магнитных силовых линий, если они не видимы?

Перед Фарадеем возникли трудности в том, чтобы дать количественное (математическое) выражение для индукционного тока. Фарадей был выдающимся ученым-физиком, но он не имел систематического университетского образования, не имел необходимой для теоретика математической подготовки, то есть был, как у нас говорят, самоучкой. Предпосылки теории электромагнитного поля Фарадей наметил лишь эскизно.

Разработку теории электромагнитного поля завершил другой выдающийся английский физик – Д.К. Максвелл (1831-1879). Работы Фарадея и даже стиль его исследовательского мышления оказали на Максвелла решающее влияние. Сам Максвелл не раз отмечал, что его теория электромагнитного поля – это математическое оформление идей Фарадея.

Но это не значит, что Максвелл углубил и математически оформил идеи только Фарадея. Он также обобщил и придал новую математическую форму открытиям других физиков, например, Био-Савара, Лапласа, Ленца, Кулона и др. Он ввел в теорию и свои важные понятия. Одним словом, он создал свою единую математизированную теорию электромагнитного поля, в которой впервые объединил имевшиеся научные представления об электрических, магнитных и световых процессах.

Эта теория представлена в сжатой и простой (изящной) форме в виде шести уравнений в частных производных. Система взглядов, которая легла в основу уравнений Максвелла, получила название теории электромагнитного поля Максвелла.

Хотя эта система уравнений имеет простой вид, но чем больше сам Максвелл и его последователи работали над ними, тем более глубокий смысл открывался им. Генрих Герц, который экспериментально получил электромагнитные излучения, предсказанные теорией Максвелла, говорил о неисчерпаемости уравнений Максвелла. Герц отмечал: «Нельзя изучать эту удивительную теорию, не испытывая по временам такого чувства, будто математические формулы живут собственной жизнью, обладают собственным разумом, – кажется, что эти формулы умнее нас, умнее даже самого автора, как будто они дают нам больше, чем в свое время в них было заложено».

Необходимо, однако, отметить, что свои уравнения Максвелл получал иногда вопреки правилам математики. Для него исходными были физические идеи и соображения, которые он облекал самостоятельно в математическую форму. Поэтому для современников его теория выглядела странной и непонятной, и многими учеными воспринималась скептически до тех пор, пока Герц не дал ее всестороннее экспериментальное обоснование.

Среди постоянных величин, входящих в уравнение Максвелла, была константа с. Применив уравнение к конкретному (случаю, Максвелл нашел, что она точно совпадает со скоростью света. Процесс распространения поля будет продолжаться бесконечно в виде незатухающей волны, поскольку энергия магнитного поля в пустоте полностью переходит в энергию электрического поля, и наоборот. Причем свет, так же как и электромагнитное поле, распространяется в пространстве в виде поперечных волн со скоростью с = 300 000 км/с. Из всех этих совпадений видно, что свет имеет электромагнитную природу, что световой поток – это поток электромагнитных волн. В световых волнах колебания совершают напряженности электрического и магнитного полей, а носителем волны служит само пространство, которое находится в состоянии напряжения.

Открытие Максвелла сравнимо по научной значимости с открытием закона всемирного тяготения Ньютона. Труды Ньютона привели к введению понятия всеобщего закона тяготения, труды Максвелла – к введению понятия электромагнитного поля и электромагнитной природы света. Работы Максвелла привели ученых к признанию нового типа реальности – электромагнитного поля, которое не совместимо с материальными точками и вещественной массой классической физики. Поле – это новая фундаментальная физическая реальность. Поэтому представления о поле должны выступать в качестве первичных, исходных понятий. Как отмечал А. Эйнштейн, электромагнитное поле не нуждается даже в эфире, поскольку поле само является фундаментальной реальностью.

В работах по принципиальным вопросам физики А. Эйнштейн ввел понятие «программа Максвелла», которую толковал как «полевую программу». Сам Эйнштейн стоял на позициях полевой программы и до конца своей жизни стремился построить единую теорию поля, хотя и безуспешно.

В конце XIX века теория Максвелла стала играть ведущую роль в физике, и вместе с тем она вступила в противоречие с МКМ. Вместо принципа дальнодействия она выдвинула и обосновала прямо противоположный принцип близкодействия, согласно которому силовое действие передается от точки к точке. Скорость света включена в новую теорию, что хотя бы в скрытой форме противоречит бесконечно большим скоростям, допускаемым в классической физике. Наконец, открыт новый тип физической реальности – поле, которое не сводится ни к материальным точкам, ни к веществу, ни к атомам. Если к этому добавить обнажившиеся противоречия и слабые стороны самой классической физики, то станет понятно, что в конце XIX века стремительно нарастал кризис механистической научной картины мира.

Теорию Максвелла ряд авторов интерпретируют как новую – электромагнитную научную картину мира. С этим нельзя согласиться: выше (см. 2.1) было показано, что переход от одной НКМ к другой может совершиться лишь при условии, если развитие естествознания приведет к качественно новой трактовке не одного, а целой группы базисных понятий. Тогда как теория Максвелла в явном виде выдвинула лишь один новый принцип – принцип близкодействия. В остальном она просто вышла за рамки МКМ, поскольку не укладывалась в них, что само по себе не означает новой НКМ. Правда, теория Максвелла первой вышла за рамки МКМ, поэтому дальнейшая ломка МКМ была продолжением дела, начатого Максвеллом.

С конца XIX – начала XX века ученые приступили к изучению качественно новых объектов в сравнении с классической физикой, и на этой основе был получен целый ряд принципиально новых результатов, позволивших дать новое истолкование некоторым базисным понятиям.

Первое и, по-видимому, самое мощное влияние на перестройку НКМ оказала теория относительности выдающегося физика-теоретика XX столетия Альберта Эйнштейна (1879-1955).

Поскольку в теории относительности Эйнштейна большую роль играет принцип относительности движения в формулировке Ньютона, то полезно еще раз привести ее. Впервые этот принцип ввел Галилей, о чем говорилось выше (см. 2.1). С учетом идей Декарта Ньютон уточнил и расширил формулировку Галилея. В частности, в качестве систем отсчета он брал не тела, а декартову систему координат.

Среди систем отсчета выделяют инерциальные, особенность которых состоит в том, что для них выполняется принцип относительности движения.

Принцип относительности движения означает, что во всех инерциальных системах отсчета механические процессы инвариантны. Иначе говоря, два наблюдателя в одной и другой инерциальной системе отсчета увидят, что в их системах физические процессы протекают одинаково. Это означает также, что переход от одной инерциальной системы отсчета к другой осуществляется по правилам галилеевых преобразований, рассмотренных выше (см. 2.2). И наоборот, если при переходе от одной системы отсчета к другой правила галилеевых преобразований не выполняются, то и принцип относительности движения не выполняется, поэтому такие системы отсчета не будут инерциальными. Таким смыслом наполнен принцип относительности движения в классической механике.