Тяжелая масса и инертная масса

Вывод о равенстве инертной и тяжелой (весовой) массы Эйнштейн продумал и сделал самостоятельно, однако сам этот факт был известен значительно раньше.

Равенство обеих масс (при надлежащем выборе единиц) было установлено Ньютоном в опытах с маятниками. А еще раньше Галилей установил это из опыта со свободно падающими телами. Он обнаружил, что ускорение свободно падающих тел прямо пропорционально тяжелой массе и обратно пропорционально инертной массе. А поскольку все тела падают с одинаковым ускорением, то обе массы равны. В период с 1890 по 1910 год это было подтверждено точными экспериментами физика Р. Этвеша.

Таким образом, в классической механике не сомневались в равенстве указанных масс, но этот факт воспринимался лишь в опытной констатации, без попытки объяснить его теоретически.

А. Эйнштейн в 1907 году обосновал, что этот факт не случаен, а выражает внутреннее свойство гравитационного поля. Для наглядности он использовал мысленный опыт со свободно падающим лифтом. Если бы в лифте находился физик и выпустил из руки носовой платок или часы, то увидел бы, что эти предметы не падают вниз, а парят на том же месте, где их отпустили из руки. Это значит, что ускорение свободно падающего тела (лифта) компенсирует (нейтрализует) силы тяготения. Если же указанные часы или платок внутри лифта толкнуть, то они двигались бы до тех пор, пока не столкнулись со стенкой кабины лифта. Иначе говоря, физик внутри падающего лифта увидел бы, что он находится в обычной инерциальной системе отсчета. Точнее говоря, он находился бы в ограниченной галилеевой системе отсчета. Условие ограниченности необходимо для того, чтобы можно было считать, что все тела испытывают одинаковое ускорение. Но другой физик, наблюдающий извне за падением лифта, будет судить об указанном событии иначе. Он увидит, что лифт и все тела, находящиеся в нем, движутся ускоренно, в соответствии с законом тяготения Ньютона.

Такими рассуждениями А. Эйнштейн обосновывает возможность перехода от инерциальной системы отсчета к ускоренной. Иначе говоря, гравитационное поле (в котором проявляется весовая масса) эквивалентно ускоренному движению (в котором проявляется инертная масса). Тяжелая (весовая) масса и инертная масса характеризуют свойства гравитационного поля, рассматриваемого с разных сторон.