Классическая механика и формирование механистической научной картины мира

Главная цель естественных наук — раскрыть единство сил природы.

Л. Больцман

Начало формирования классической механики связывают с именем итальянского ученого Галилео Галилея (1564-1642). Он впервые перешел от натурфилософского рассмотрения природных явлений к научно-теоретическому.

Что позволило Галилею осуществить такой переход? Ответить на этот вопрос нам поможет современник Галилея - английский мыслитель Ф. Бэкон (1561-1626), который разрабатывал философию эмпирического естествознания. Бэкон дал следующее объяснение: причина неудач всех прежних попыток в получении строгого и достоверного знания (то есть научного знания) состоит в том, что мы обманчиво поражаемся силой человеческого ума и превозносим человечески разум, вместо того чтобы искать для него истинной помощи. А между тем предоставленный самому себе разум, так же как и голая рука, не имеет большой силы. Дело совершается ор днями и приемами (методами) действий, которые нужны разуму не меньше, чем руке. Разум сам по себе слаб, к тому же его пятнают наши пристрастия и его утомляемость. Как рука становится сильной, если в нее вложить орудия, так же и разум становится сильным, если снабдить его объективными средствами и методами познания.

Галилей разрабатывал и применял новые методы получения строгого и достоверного знания, благодаря чему и заложил первые камни в здание естествознания. Каковы же эти методы?

1. Если прежние мыслители и ученые опирались на опыт и практику в их обыденном понимании, то Галилей опирается на научный эксперимент как специальную научную познавательную процедуру.

Один и тот же опыт при интуитивном осмыслении можете толковаться по-разному, иногда противоположно. Тогда как научный эксперимент в разработке Галилея исключает разночтения, особенно если условия его проведения и результаты выражены числовыми отношениями. Именно Галилей сформулировал кредо экспериментального естествознания: «Измеряй все доступное измерению, и недоступное измерению делай доступным».

2. Вместе с тем Галилей не абсолютизировал роли научного эксперимента. Он понимал, что научный эксперимент сам по себе еще не составляет науки, что он обретает свою силу только тогда, когда включен в структуру научно-теоретического знания. Поэтому разработка метода построения научно-теоретического знания - еще одна важная заслуга Галилея.

В чем состоял метод Галилея по построению научной теории в области классической физики? Можно указать два главных приема, позволивших ему решить эту задачу.

Первый прием состоял в том, что он ввел в физику рассуждения об идеализированных объектах и событиях, которые в реальном опыте не встречаются. Переход от реального эксперимента к мысленному открывает возможность перехода от реальных объектов к их идеализированным моделям. Это важно потому, что на теоретическом уровне исследуют идеализированные модели объектов, а не сами объекты. Благодаря этому теоретические положения могут формулироваться в форме логической всеобщности.

С этим связан второй прием, использованный Галилеем, сохранивший свое значение в современной науке. Это - логическая связь теоретических утверждений, целостность и системность теории, а также ее логическая непротиворечивость.

3. Итак, на теоретическом уровне исследуется идеализированная модель объекта. Поскольку она не сводится к реальным объектам, то и теоретические выводы не сводятся полностью к данным эксперимента. Это значит, что эксперименты могут подтверждать (или не подтверждать) теорию, но не могут служить ее доказательством. Иначе говоря, эмпирические данные необходимы, но недостаточны для обоснования теории.

Галилей показал, что доказательно строить научную теорию можно лишь опираясь не только на эксперимент, но и на более широкие основания - на универсальные формы мирового порядка, на гармонию Вселенной. Эта гармония и отражается научной картиной мира.

Истинность теоретических построений определяется двояко: соответствием экспериментальным данным, с одной стороны, и соответствием теоретических построений принципам мироздания (то есть НКМ) - с другой. Таким образом, идеализация - это не подсобное средство ученого, а отражение граней гармоничного мира, граней мирового порядка.

4. Четвертый метод Галилея состоит в математизации, в обязательном использовании математического аппарата на эмпирическом и теоретическом уровне научного исследования.

Четыре указанных метода послужили для Галилея надежным средством разработки научно-теоретических оснований классической физики. Было бы неверно выдергивать из этой связки какой-то один метод и абсолютизировать его, так как они работают вместе, дополняя друг друга. Поскольку отражение универсальных форм мирового порядка в современной терминологии называют научной картиной мира, то галилееву модель научного познания можно представить схематически в виде взаимной связи трех звеньев единой цепи:

научный эксперимент научная теория НКМ

Таким образом, по Галилею, научное познание представляет собой взаимную связь трех структурных компонентов: эмпирического - теоретического - мировоззренческого. Но здесь мировоззрение не философское, а скорее натурфилософское, выступающее в виде научной картины мира. Мы заострили на этом внимание, потому что все последующее развитие естествознания происходит во взаимосвязи с развитием научной картины мира.

Галилей не только отыскал пути построения научно-теоретического знания, но и своими конкретными научными результатами заложил фундамент классической физики. Остановимся кратко на его основных достижениях в области классической физики, или механики.

1. Прежде всего, он установил (открыл) основополагающий принцип классической механики - принцип инерции. Этот принцип сразу же показал коренное отличие понимания движения в классической механике от догалилилеевой механики, авторство которой приписывалось Аристотелю.

В механике Аристотеля утверждалось, что движение тел есть результат постоянного действия на тело внешней приложенной силы. «Движущееся тело останавливается, если сила его толкающая, прекращает свое действие». Совершенно другое осмысление движения содержится в принципе инерции Галилея. К этому принципу он пришел путем следующего рассуждения. Гладкий шар на гладкой наклонной плоскости движется с ускорением, что известно из опыта. Если же шар толкнуть вверх, то он будет двигаться с замедлением, что также известно из опыта. В таком случае логически необходимо, чтобы имела место промежуточная ситуация, когда шар на горизонтальной плоскости будет двигаться равномерно (без замедления и ускорения), если пренебречь силами трения и сопротивлением воздуха. Здесь мы видим типичный пример идеализации: если пренебречь действием на движущееся тело сил трения и сопротивления воздуха, то тело будет находиться в состоянии равномерного движения вечно. Так при помощи процедуры идеализации мы приходим к принципу инерции Галилея.

Если на движущее тело не действуют силы трения, то его движение по горизонтальной плоскости будет вечным, оно не может быть уменьшено, а тем более уничтожено.

Как видим, процедура мысленной идеализации выводит ученого за рамки реального опыта и позволяет формулировать научные положения в теоретической форме, в форме общих принципов и законов. Такая теория будет правильной, такую теорию создал Галилей и опирался на нее. Поэтому принцип инерции Галилея вошел в противоречие с догалилеевой механикой: если прежде механическое движение (то есть перемещение тел в пространстве) трактовалось как функция постоянного действия внешней приложенной силы, то, по Галилею, движение - собственное и основное, естественное состояние тел, тогда как трение и действие других внешних сил может изменить и даже прекратить движение тела.

2. Другое важное достижение Галилея связано с формулировкой еще одного принципа классической физики - принципа относительности движения. Согласно этому принципу внутри движущейся равномерно системы все механические процессы происходят так, как если бы система (тело) покоилась. I

3. Далее, принцип относительности движения, если говорить языком современной физики, задает правила перехода от одной инерциальной системы отсчета к другой. Эти правила в дальнейшем получили название галилеевых преобразований и состоят они в проецировании одной инерциальной системы отсчета на другую. |

Галилеевы преобразования замечательны тем, что они предъявляют определенное требование к формулировке законов механического движения: эти законы должны быть сформулированы так, чтобы остались инвариантными (то есть неизменными) в любой инерциальной системе отсчета. Под инерциальными системами отсчета понимают такие две (или более) системы, которые находятся друг относительно друга в состоянии либо покоя, либо равномерного движения.

4. К числу основных достижений Галилея нужно еще отнести формулировку закона свободного падения тел.

Еще Аристотель выдвинул положение, что путь падающего тела пропорционален его скорости. Галилей, опираясь на опыт и на идеализацию, показал, что путь свободно падающего тела пропорционален ускорению, равному 9,81 м/с². В XX столетии этот закон станет одной из предпосылок для вывода А. Эйнштейна о равенстве инертной и гравитационной масс, и благодаря этому он расширит принцип относительности движения.

Таковы важнейшие достижения Галилея, легшие в основу классической физики. Но наука создается и разминается не одним поколением ученых.

Первые поправки в формулировку принципа инерции Галилея внес выдающийся французский ученый и мыслитель Р. Декарт (1596-1650). Принцип инерции Галилея утверждает идею вечности движения. Но во времена Галилея идеальным считалось круговое движение, поэтому его принцип инерции подразумевал вечность равномерного движения по окружности. Декарт на основе этого принципа сформулировал два закона. Один из них гласит: приведенное однажды в движение тело продолжает двигаться, пока это движение не задержится какими-либо встречными телами. И второй: каждая частица материи в отдельности стремится продолжить движение не по кривой, а исключительно по прямой линии.

Исаак Ньютон сформулировал первый закон механики, в котором синтезированы идеи Галилея и Декарта.

Всякое тело продолжает удерживаться в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения, пока оно не вынуждается приложенными силами изменить это состояние.

Со времен Декарта и Ньютона по настоящее время под инерциальным понимается не просто равномерное, но и прямолинейное движение. Это дополнение вносится и в характеристику инерциальных систем отсчета.

Таким образом, была завершена идеализация модели механического движения (как естественного и вечного состояния, при котором движение осуществляется равномерно и прямолинейно), которое рассматривается в классической механике как основное состояние тел и не требует дальнейших теоретических объяснений. Тем самым определилась задача теоретической физики: объяснить причины изменения основного состояния движения. А вместе с завершением идеализации модели механического движения произошла его абсолютизация как такой универсальной формы, из которой можно объяснить все многообразие конкретных проявлений движения.

Но этим не исчерпывается развитие физических идей. У Галилея под системой отсчета понимались сами объекты (движущиеся или покоящиеся), например, в качестве системы отсчета могла приниматься планета Земля. Этому понятию Декарт дал также большую степень отточенности: он ввел формализованную (значит, идеализированную) систему прямоугольных пространственных координат, названную его именем - декартова система координат.

И хотя до сих пор системой отсчета могут называться реальные объекты, но при этом всегда подразумевается отнесенность объекта к декартовой системе координат. Благодаря декартовой системе координат галилеевский принцип относительности движения, а также понятие галилеевых преобразований получили более четкое и точное выражение.

Теперь галилеевы преобразования можно представлять как взаимное проецирование не самих физических объектов, а декартовых систем координат, к которым отнесены объекты. Пусть некоторое тело А отнесено к декартовой системе, координаты которой обозначены без штрихов (например, х, у, z), а нам нужно определить параметры тела в параллельной координатной системе со штрихами (например, х¹, у¹, z¹). Для простоты будем определять параметры одной точки тела и совместим координатную ось (х¹) с осью (х). Примем также, что координатная система со штрихами покоится, а без штрихов движется равномерно и прямолинейно. Тогда правила галилеевых преобразований (то есть перехода от одной системы отсчета к другой) имеют вид:

Если Галилей изучал движение земных тел, то немецкий астроном Иоганн Кеплер (1571-1630) исследовал движение небесных тел, планет Солнечной системы. Это был не только научный, но и гражданский подвиг Кеплера, поскольку церковь того времени запрещала научные исследования небесных тел. Конечно, с небесными телами экспериментировать невозможно, их можно изучать только на основе наблюдений. Поэтому Кеплер воспользовался данными систематических многолетних наблюдений датского астронома Тихо Браге (1546-1601). На основе этих данных Кеплер сформулировал гипотезу, согласно которой траекторией движения планеты Марс, как и других планет Солнечной системы, является не окружность, как считалось прежде, а эллипс.

Это открытие имело важное значение для естествознания. Оно показало, что, во-первых, между земными и небесными телами нет принципиального различия, так как те и другие подчиняются естественным законам; во-вторых, путь познания тех и других законов одинаков.

Трудами Галилея, Кеплера, Декарта был заложен фундамент классической физики, а трудами Ньютона было построено здание этой науки.

Исаак Ньютон (1643-1727) разработал свой вариант математической теории дифференциальных и интегральных исчислений непосредственно для решения основных проблем механики: определения мгновенной скорости как первой производной от пути по времени движения, и ускорения как производной от скорости по времени, или второй производной от пути по времени. Благодаря этому ему удалось точно сформулировать основные законы динамики и закон всемирного тяготения.

Ньютон, как и Галилей, придавал большое значение в научных исследованиях тщательно подготовленному эксперименту, использованию математики в качестве инструмента точного исследования и описания результатов, а также правильной теории.

Развивая и углубляя исследования Галилея, Ньютон сформулировал три закона механики. Затем он рассматривал эти законы как строго установленные принципы исследования механических процессов. Напомним формулировки этих законов.

Первый закон механики, который называют законом инерции, был приведен выше.

Второй закон, или закон ускорения, занимающий в механике центральное место, может формулироваться следующим образом.

Ускорение движущегося тела прямо пропорционально действующей на него силе, обратно пропорционально массе тела и совпадает по направлению с действующей силой. Символически:

F

а = --------. (1)

m

Здесь а - ускорение, F - сила, m - масса, являющаяся мерой инертности тел в поступательном движении.

Третий закон механики:

действия двух материальных тел друг на друга численно равны по величине силы и направлены в противоположные стороны. Символически:

F = — F. (2)

Выдающейся заслугой Ньютона было открытие закона всемирного тяготения.

Две любые материальные частицы с массами m₁, m₂ притягиваются по направлению друг к другу с силой F, прямо пропорциональной произведению масс и обратно пропорциональной квадрату расстояния г между ними:

m₁m₂

F = G —-----. (3)

г²

Под материальными частицами здесь понимаются любые тела при условии, что их линейные размеры много меньше расстояния между ними.

Коэффициент пропорциональности G называют гравитационной постоянной. Он численно равен силе взаимного притяжения между двумя материальными точками, которые обладают одинаковыми массами, равными единице массы и находятся на расстоянии, равном единице длины. Гравитационная постоянная определяется опытным путем. Числовое значение G впервые было определено английским ученым Г. Кавендишем в 1798 году. По современным данным в международной системе единиц СИ

G = 6,67 • 10¹¹ м³/кг с².

Отметим еще, что закон ускорения легко преобразуется в так называемый основной закон динамики поступательного движения. Для этого нужно соотношение (1) преобразовать относительно действующей силы F и отнести процесс движения к декартовой системе координат. Тогда производная по времени от количества движения (К = m • v) относительно неподвижной системы отсчета равна главному вектору F всех внешних сил, приложенных к системе:

F = m • а, (4)

где а - ускорение центра инерции тела, m - его масса, F - суммарная сила.

Если заданы все эти величины, то на основании соотношения (4) можно точно определить положение тела в системе координат в любой момент времени. Этой точностью определяется смысл механистического детерминизма.

* * *

Мы привели основные идеи и утверждения классической механики, которые с современных позиций представляются простыми. Но эти на первый взгляд простые основания фундаментальны, потому что они способны дать (и дали) новую трактовку базисных и линий НКМ. Иначе говоря, они позволили сформировать первую научную картину мира - механистическую.

Прежде всего, классическая механика выработала научное понятие движения материи. Теперь движение трактуется как вечное и естественное состояние тел, как основное их состояние, что прямо противоположно догалилеевой механике, в которой движение рассматривалось как привнесенное извне. Но вместе с тем в классической физике абсолютизируется механическое движение (как перемещение тел в пространстве), к которому пытались свести все многообразие видов движения в природе.

Далее классическая физика выработала своеобразное понимание материи, сведя ее к вещественной, или весовой, массе. При этом масса тел остается неизменной при любых условиях движения и при любых скоростях. Позже в механике утвердилось правило замещения тел идеализированным образом материальных точек.[1]

Были выработаны также своеобразные представления о пространстве и времени. Галилей рассматривал параметр механического движения в зависимости от выбранной системы отсчета. В отличие от него Ньютон изучал движение в общем виде, поэтому пространство и время (как условие движения) он брал в предельно общем виде. С этой целью он выдвинул два крайне абстрактных понятия - «абсолютное пространство» и «абсолютное время».

По Ньютону, пространство - это абсолютное неподвижное однородное изотропное бесконечное вместилище всех тел (то есть пустота). А время - это чистая однородная равномерная и непрерывная длительность процессов.

Поскольку пространство абсолютно и мыслится в отрыве от движущейся материи как пустота, то оно ни от чего не зависит и всюду одинаково. Поэтому любая его фиксированная точка может стать точкой отсчета для определения абсолютного движения. Нужно лишь сверить свои часы с абсолютным временем, которое опять-таки не зависит ни от каких материальных процессов, а также и от пространства. Абсолютность времени выражается его одинаковостью во всех точках Вселенной.

Из разрозненности и абсолютности пространства и времени вытекают правила галилеевых преобразований.

Из оторванности движущихся тел от пространства и времени вытекает правило сложения скоростей в классической механике: оно состоит в простом сложении или вычитании скоростей двух тел, движущихся относительно друг друга.

Если, например, в движущемся вагоне пассажир идет в направлении движения поезда, то скорости движения пассажира и нагона нужно суммировать, чтобы получить скорость движения пассажира относительно железнодорожного полотна. Складывать можно любые, в том числе сколь угодно большие скорости. Отсюда вытекает связь МКМ с принципом дальнодействия, согласно которому действия и сигналы могут передаваться в пустом пространстве со сколь угодно большой скоростью.

Из основного закона динамики (4) вытекает своеобразное толкование принципа детерминизма. В переводе с латинского детерминировать означает «определять», «обусловливать». Детерминизм - это учение о всеобщей причинной обусловленности и закономерности явлений.

В МКМ детерминизм истолковывается следующим образом. Считается, что все механические процессы подчиняются принципу строгого детерминизма, который состоит в признании возможности точного определения будущего состояния механической системы ее предыдущим состоянием.

Согласно этому принципу случайность полностью исключается из природы. Все в мире строго предопределено предшествующими состояниями. Благодаря этому природа и вся Вселенная уподобляются грандиозной машине, все последующие состояния которой точно определяются ее предшествующими состояниями. Такое понимание детерминизма часто связывают с именем французского ученого П. С. Лапласа (1749-1827) и называют лапласовским детерминизмом.

Таковы вкратце особенности МКМ. Она сложилась в XVII веке, получила некоторое развитие в XVIII веке оставалась господствующей на протяжении всего XIХ века.[2]