Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Прямая и плоскость в пространстве



1. Острый угол между прямой

и плоскостью ,

определяется по формуле:

.

2. Условие параллельности прямой и плоскости имеет вид:

Am+Bn+Cp=0.

3. Условие перпендикулярности прямой и плоскости имеет вид:

.

Пример1 (см. задание 1.3)

Найти угол между ребром А1А4 и гранью А1А2А3, если А1(2, 0,,3), А2(-1,0,8), А3(0, 2, 4) А4(0, 5, 6).

Решение.

1. Составим уравнение плоскости А1А2А3, как плоскости, проходящей через три точки (мы сделали это в предыдущем примере). Уравнение плоскости А1А2А3 имеет вид:

10x+7y+6z-38=0.

- нормаль к плоскости,

.

2. .

.

.

Пример 2(см. задание 1.8)

Составить уравнение высоты, опущенной из вершины А4 на грань А1А2А3.

       
 
   
 


1. Составим уравнение грани А1А2А3 (мы составляли его ранее – см. предыдущий пример).

10x+7y+6z-38=0.

- нормаль к плоскости.


2. Составим уравнение высоты, опущенной из А4.

Прямая плоскости А1А2А3, следовательно, нормаль к плоскости есть ее направляющий вектор

.

Используем каноническое уравнение прямой в пространстве:

, А4(0, 5, 6).

-- уравнение высоты.





Дата публикования: 2015-02-22; Прочитано: 169 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.006 с)...