Определители. Системы

Выражение вида называется определителем второго порядка и обозначается:

.

Рассмотрим систему:

,

где

-- главный определитель,

, -- вспомогательные определители. Они получаются заменой в главном определителе колонки коэффициентов при х (D₁) и при y (D₂) колонкой свободных членов.

Решение системы по правилу Крамера имеет вид:

.

Определителем третьего порядка называется число, обозначаемое символом

и вычисляемое по правилу Саррюса:

.

Произведение этих элементов Произведение этих элементов

берем со своими знаками берем с противоположными знаками

Для систем трех уравнений с тремя неизвестными

правило Крамера имеет вид:

,

где

Пример (см.задание III)

Найти решение системы с помощью правила Крамера.

Решение.

.

Ответ: (2, 3, 4).