Дифференциальные модели. Точное решение задачи о маятнике. Маятник с затуханием. Качественное исследование динамических систем. Сводка результатов по типам особых точек(3)

Рассмотрим колебание тела относительно точки подвеса О, не совпадающей с центром масс тела.

Предположения:

· Сила трения пренебрежительно мала

· Вязкое трение отсутствует

· Тело при движении не деформируется

- уравнение динамики вращательного движения. - момент инерции тела, относительно оси вращения; - момент всех сил, действующих на тело; - угловое ускорение, .; - угол отклонения от положения равновесия; - масса тела; - расстояние от оси вращения до центра масс.

Вращательный момент создает сила тяжести . Тогда уравнение маятника можно записать (1.1). Введем обозначения: . Тогда (1.1) (1.2) – частный случай от (1.3) - уравнение алгоритмического осциллятора.