Характеристики

ЦАСУ не может подавить высокочастотные помехи n(k). Эти помехи вызывают

нежелательные перемещения исполнительных органов.

Основные источники высокочастотных шумов:

- высокочастотные возмущения, действующие на объект управления;

- помехи измерений, вызванные вибрацией, турбулентностью потоков,собствен-

ными погрешностями датчиков и так далее,

- электромагнитные наводки при передаче измеряемого сигнала.

Высокочастотный шум обычно не оказывает заметного влияния на работу анало-

говых управляющих устройств, поскольку они сами обладают свойствами низко-

частотного фильтра.

Однако в цифровых регуляторах шум подвергается квантованию и проходит через

систему. Следовательно, необходимо подавлять шум и фильтровать его до пода-

чи на вход цифрового вычислителя.

Ослабление шума можно добиться следующими способами:

- за счет увеличения расстояния между кабелями,

- применяя скреченные проводники для защиты от паразитных индуктивностей,

- заземление ЭВМ,

- использовать отдельные источники питания в измерительных устройствах и

ЦАСУ.

Однако даже при соблюдении перечисленных правил высокочастотные шумы

полностью устранить все же не удается, ввиду чего приходиться применять ана-

логовые и цифровые фильтры. Для правильного подбора фильтров необходимо

знать частотные характеристики шумов.

Непрерывный сигнал измерений описывается соотношением

(ф.278) y(t) = s(t)+n(t)

где s(t) - невозмущенный сигнал,

n(t) - помеха.

Сигнал квантуется с тактом T₀ и частотой w₀ = 2p/T₀.

Преобразование Фурье для детерминированной составляющей квантованного

стгнала является периодической функцией, повторяющейся с частотой w₀:

(ф.279) y*(g w) = y*(g (w+nw₀)), n = 0, ±1, ±2,...

Такой же периодичностью характеризуется и спектральная плотность случайной

составляющей.

(ф.280) S_yy(w) = S_yy(w+nw₀)

Следовательно в спектре сигнала измерений наряду с основным присутствует

бесконечное множество дополнительных (боковых) спектров, отстоящих друг от

друга на величину w₀.

Спектральные кривые для полезного сигнала s(t) и помехи n(t) при n =+ 1.

(рис.34)

Пусть w_max - максимльная частота сигнала, который должен проходить через систе-

му управления. Если w_max >w₀/2, основной и дополнительные спектры накладыва-

ются друг на друга. В этом случае непрерывный сигнал не возможно воспроизвес-

ти без ошибки с помощью идеального полосового фильтра. Действительно согла-

сно теории Котельникова, для восстановления сигнала с ограниченным спектром

w £ w_max необходимо, чтобы выполнялось условие w_max £ w₀/2. По отношению к такту

квантования это условие имеет вид:

(ф.281) T₀£ p/w_MAX

Если в сигнале измерений y(t) содержится высокочастотная помеха n(t) со спек-

тральной плотностью S_nn(w)¹0 при w >w_s, на ее основной спектр S_nn(w) накладыва-

ются дополнительные спектры S_nn(w+nw₀). Можно показать, что в результате кван-

тования высокочастотного шума, содержащего гармонику с частотой w_s<w₁<w₀

появляется низкочастотная гармоника.

(ф.282) w₂ = w₀ - w₁

с той же амплитудой. Это явление носит название транспонирование частот.

(рис.35)

Очевидно, что составляющие шума с частотами w₁ »w₀ порождают колебания

очень низкой частоты w₂. По этой причине высокочастотные помехи с большими

значениями спектральной плотности в области w > w_S = p/T₀ необходимо фильтро-

вать до того, как они будут подвергнуты квантованию

(рис.36)