Кулачковый механизм с поступательно

Движущимся толкателем

Исходные данные: схема кулачкового механизма, графики перемещений и аналогов скоростей, допустимый угол давления α_доп.

Для кулачкового механизма с поступательно движущимся толкателем определение начального радиуса кулачка графическим способом сводится к графическому решению уравнения (I).

Порядок построения (рис. 5.2):

Рис. 5.2. Определение начального радиуса кулачка

1. Параллельно траектории движения толкателя кулачкового механизма (рис. 5.3) проводится прямая линия.

2. От произвольной точки на этой линии (нулевая точка) в направлении перемещения толкателя на фазе удаления откладываются отрезки 0 - 1, 0 - 2, 0 - 3,..., 0 - 12 (индексы 1, 2, 9, 10, 11 на рисунке не обозначены), соответствующие отрезкам 1-1, 2-2, 3 - 3,…,12 - 12 фазы удаления графика перемещений
(рис. 5.4). На фазе возвращения (тоже от нулевой точки) откладываются отрезки 0 - 14, 0 - 15, 0 - 16,..., 0 - 29, соответствующие отрезкам
14 - 14, 15 -15, 16 - 16,..., 29 - 29 фазы возвращения графика перемещений. Масштаб откладываемых отрезков может быть произвольным или равным масштабу графика перемещений.

Рис. 5.4. График перемещений

3. Из точек l, 2, 3 и т.д. (рис. 5.2) перпендикулярно траектории движения толкателя в сторону векторов его скоростей V _т^у и V _т^в (на фазах удаления и возвращения), повернутых на 90° в направления угловой скорости кулачка ω₁, откладываются соответствующие отрезки аналогов скоростей V /ω₁ (из графика аналогов скоростей). Масштаб этих oтрезков должен быть тем же, что и масштаб отрезков перемещения толкателя, отложенных на траектории его движения (рис. 5.2). Для этого соответствующую ординату Y_{v j} с графика аналогов скоростей необходимо умножить на масштабный коэффициент µ _{v j} изображения аналогов скоростей. Получим истинную величину аналога скорости. Чтобы изобразить аналог скорости в масштабе перемещений, необходимо истинную величину аналога скорости разделить на масштабный коэффициент µ _S перемещений.

Таким образом, величина изображаемого нa рис. 5.2 отрезка аналога скорости вычисляется по выражению

=

Концы отрезков соединяются плавной кривой,

4. Касательной к полученной кривой под максимально допустимым yглом давления (α_доп) к траектории движения толкателя проводятся лу­чи. Лучи проводятся таким образом, чтобы точка их пересечения (т. О ₁) и нулевая точка
(т. О) располагались по одну сторону от кривой. Расстояние между точкой, принимаемой за ось вращения кулачка, и точкой О и будет представлять величину начального радиуса кулачка.

Если за ось вращения кулачка принять точку пересечения лучей (т. О ₁), получим минимально возможный начальный радиус кулачка. При этом дважды за один оборот в точках, соответствующих точкам касания с кривой на фазе удаления и фазе возвращения, угол давления будет принимать значение α_доп. Во всех остальных случаях он будет принимать значение меньше α_доп. Ось вращения кулачка можно расположить в любом месте заштрихованной зоны. В этом случае угол давления при работе кулачкового механизма всегда будет меньше допустимого.

Если задан или предварительно выбран эксцентриситет е, проводится прямая, параллельная траектории движения толкателя и отстоящая от нее на расстояние е. Любая точка этой прямой в пределах заштрихованной зоны может быть принята за ось вращения кулачка. С целью уменьшения угла давления на фазе удаления эксцентриситет на рис. 5.2 следует откладывать в сторону фазы удаления.

Из рис. 5.2 можно определить тангенс угла α:

Получили то же выражение, что и формула (1). Это свидетельствует о том, что указанные построения являются графическим способом решения уравнения (1). Начальным радиусом является расстояние между осью вращения кулачка и нижним положением толкателя (т. О) (см. также рис. 5.1 – расстояние OB₀). Из рис. 5.2 следует также, что чем меньше допустимый угол давления α_доп, тем больше начальный радиус кулачка, и наоборот.

Если кулачковый механизм имеет силовое замыкание, то при ведущем кулачке и постоянном направлении его вращения заклинивание кулачкового механизма может возникнуть лишь на фазе удаления, так как кулачок преодолевает следующие силы: полезных сопротивлений, инерции толкателя и упругости пружины. На фазе же возвращения кулачок как бы уходит из-под толкателя, и толкатель не создает препятствий его вращению, а лишь поджимается к нему пружиной. Поэтому величины углов давления на фазе возвращения можно было бы не учитывать и ось вращения кулачка брать на луче, касательном к кривой на фазе удаления. Однако в процессе монтажа механизма в машине или при ремонтных работах иногда приходится поворачивать кулачок в обратном направлении. При этом фаза возвращения становится уже фазой удале­ния, для которой не исключена опасность заклинивания. Поэтому при выполнении курсового проекта необходимо учитывать углы давления и на фазе возвращения.

Если проектируемый кулачок предполагается монтировать на вал, а не изготавливать с ним заодно, начальный радиус кулачка по конструктивным соображениям не должен быть меньше 30–40 мм.