Теоретические сведения. В уравнениях неизвестное находится под знаком корня или под знаком возведения в дробную степень

В уравнениях неизвестное находится под знаком корня или под знаком возведения в дробную степень. Такие уравнения называют иррациональными.

Решение иррациональных уравнений основано на следующем свойстве:

При возведении обеих частей уравнения в натуральную степень получается уравнение-следствие данного.

При возведении уравнения в натуральную степень могут появиться посторонние корни, поэтому необходимо делать проверку.

Если обе части уравнения неотрицательны на множестве , то уравнение равносильно уравнению при .