Линейчатая интерполяция функции двух аргументов

На рис.2.7 a (слева) приведена таблица, включающая двумерный массив значений величины F (С3:H20) как функции двух аргументов представленных одномерными массивами: x (C2:H2) и y (B3:B20). В таблице используются индексы: i (C1:H1) и j (A3:A20).

Для проведения интерполяции функции двух аргументов предварительно выбирается зона, в которой располагаются заданные значения X и Y. Предполагается, что в указанной зоне зависимость F=f(X,Y) описывается линейчатой поверхностью для которой (см. обозначения на рисунке) справедливо:

(2.4)

Используемые расчетные формулы приведены на рис.2.7 b.

2.3
Аппроксимация данных

Аппроксимация - приближенное выражение математических объектов через другие, более простые (например, алгебраические или трансцендентные функции). Чаще всего для аппроксимации заданных табулированных функций используют формулы получаемые методом наименьших квадратов. Вид формулы задается, а коэффициенты формулы подбираются путем минимизации функционала, представляющего собой сумму квадратов невязок (квадратов разностей заданных значений функции и значений, полученных по аппроксимирующей формуле).