Вызов пакета анализа

При выборе команды Анализ данных из меню Сервис появляется диалоговое окно Анализ данных:

¾ в списке окна Инструменты анализа необходимо выбрать пункт Корреляция;

¾ для запуска пункта Корреляция нажать ОК и появится диалоговое окно Корреляция (Рис. 2.2)

Параметры диалогового окна «Корреляция»:

¾ Входной интервал. Введите ссылку на ячейки, содержащие анализируемые данные. Ссылка должна состоять как минимум из двух смежных диапазонов данных, организованных в виде столбцов или строк.

¾ Группирование. Установите переключатель в положение По столбцам или По строкам в зависимости от расположения данных во входном диапазоне.

¾ Метки в первой строке/Метки в первом столбце. Установите переключатель в положение Метки в первой строке, если первая строка во входном диапазоне содержит названия столбцов. Установите переключатель в положение Метки в первом столбце, если названия строк находятся в первом столбце входного диапазона. Если входной диапазон не содержит меток, то необходимые заголовки в выходном диапазоне будут созданы автоматически.

¾ Выходной интервал. Введите ссылку на левую верхнюю ячейку выходного диапазона. Поскольку коэффициент корреляции двух наборов данных не зависит от последовательности их обработки, то выходная область занимает только половину предназначенного для нее места. Ячейки выходного диапазона, имеющие совпадающие координаты строк и столбцов, содержат значение 1, так как каждая строка или столбец во входном диапазоне полностью коррелирует с самим собой.

¾ Новый лист. Установите переключатель, чтобы открыть новый лист в книге и вставить результаты анализа, начиная с ячейки A1. Если в этом есть необходимость, введите имя нового листа в поле, расположенном напротив соответствующего положения переключателя.

¾ Новая книга. Установите переключатель, чтобы открыть новую книгу и вставить результаты анализа в ячейку A1 на первом листе в этой книге.

Примечание. Для вычисления коэффициента корреляции между двумя наборами данных на листе используется статистическая функция КОРРЕЛ.

В электронной таблице на рисунке 2.3, представлены четыре набора данных, полученных опытным путем i, X(i), Y(i), Z(i). Требуется установить, существует ли какая либо связь между этими величинами. Построенная точечная диаграмма не позволяет ответить на этот вопрос.

Для проведения корреляционного анализа в нижней части таблицы выделяем для выходного интервала квадратную область n´n ячеек (n = число наборов данных + 1). Устанавливаем в диалоговом окне Корреляция (Рис.2.2) переключатель Параметры выхода в положение Выходной интервал и указываем координаты выходного интервала в окошке. Кроме того, устанавливаем переключатель Группирование в положение По столбцам и флажок в окошке Метки в первой строке.

После нажатия OK получаем значения коэффициентов корреляции. Чем больше (по абсолютному значению) величина коэффициента корреляции, тем сильнее связь между величинами.

Следует отметить, что корреляционный анализ дает хорошие результаты в случае монотонных функций. Если функция не монотонная, то коэффициент корреляции может быть малым по абсолютному значению, в то время как между наборами данных несомненно существует однозначная функциональная связь.

Следующий пример иллюстрирует результаты корреляционного анализа для монотонной (Y1) и немонотонной (Y2) функций.

Исходные данные
i	X	Y1	Y2
	0,694	0,458	0,820
	0,020	0,000	0,063
	0,856	0,696	0,438
	0,467	0,207	0,994
	0,904	0,777	0,298
	0,152	0,022	0,458
	0,215	0,044	0,626
	0,049	0,002	0,153
	0,836	0,664	0,494
	0,742	0,523	0,725
	0,776	0,572	0,648
	0,312	0,093	0,831
	0,500	0,238	1,000
	0,415	0,164	0,964
	0,265	0,067	0,740		Результаты корреляционного анализа
	0,112	0,012	0,344			i	X	Y1	Y2
	0,561	0,299	0,982		i
	0,175	0,029	0,523		X	-0,00066
	0,932	0,825	0,213		Y1	-0,05756	0,972183
	0,642	0,392	0,902		Y2	0,23662	0,162089	-0,07318
Рис. 2.4 Результаты корреляционного анализа.

В данном случае зафиксирована несомненная связь между величинами Xи Y1, так как значение коэффициента корреляции на пересечении строки Y1 и столбца X близко (по абсолютному значению) к 1.

Однако не отмечена заметная корреляция между величинами Xи Y2 (значение коэффициента корреляции на пересечении строки Y1 и столбца X мало - 0,162) в то время как график на рис. 2.4 указывает на существование функциональной зависимости Y2=f(X).