Задание 1. Целевое назначение: Закрепление знаний студентов решением позиционных задач в ортогональных проекциях

Целевое назначение: Закрепление знаний студентов решением позиционных задач в ортогональных проекциях.

Содержание работы: Задание состоит из трех задач.

Задача 1. Определить расстояние от точки D до плоскости, заданной треугольником АВС.

Задача 2. Построить плоскость, параллельную плоскости, заданной треугольником АВС и отстоящую от нее на 35 мм.

: Задача 3. Построить плоскость, проходящую через вершину В заданного треугольника АВС и перпендикулярную стороне АС; построить линию пересечения двух плоскостей с учетом их видимости.

Методические указания:

Данные для решения задания взять из таблицы 1. Задачи следует выполнять в масштабе 2:1. Для решения задачи 1 следует из точки Д провести перпендикуляр к плоскости, заданной треугольником АВС, используя условие перпендикулярности прямой и плоскости, а также теорему о проецировании прямого угла. Затем определить точку N – пересечения перпендикуляра с плоскостью ∆ АВС (с помощью проецирующей плоскости посредника).

Показать видимость перпендикуляра в проекциях. Далее следует определить натуральную величину отрезка перпендикуляра ND методом прямоугольного треугольника.

Для решения задачи 2 следует отложить на натуральной величине перпендикуляра

ND отрезок NК₀, равный 35 мм, и построить проекции К₁ и К₂ точки К. Искомую плоскость следует проводить через полученную точку К, исходя из условия параллельности двух плоскостей.

Для решения задачи 3 следует плоскость, перпендикулярную к стороне АС, построить используя горизонталь и фронталь искомой плоскости, которые будут проходить через вершину В треугольника АВС. Чтобы определить линию пересечения плоскостей, горизонталь и фронталь следует ограничить произвольными точками L и М., соединить их отрезком LM.

Далее следует построить линию пересечения треугольников АВС и ВLМ, причем одна из двух точек, принадлежащих линии пересечения (точка В) известна из условия задачи.

Вторую точку определить как точку пересечения сторон АС или LМ с плоскостями

∆ ВLМ или ∆ АВС соответственно. Для определения видимости сторон треугольников в проекциях следует использовать узлы конкурирующих точек, принадлежащих скрещивающимся прямым.

Пример выполнения задания №1 дан на рисунке 5.1.1