Основы метода прямоугольного проецирования

Аппарат проецирования предполагает наличие объекта проецирования, плоскости проекций и проецируемых лучей (рисунок 4.1.1.)

Проекцией точки на плоскости проекций является точка пересечения этой плоскости с проецирующим лучом, проведенным через данную точку. Так на рисунке 4.1.1

Точка А – объект проецирования

П_о – плоскость проекций

АА_о – проецирующий луч

А_о - проекция точки А на плоскости проекций П_о.

Если проецирующий луч составляет с плоскостью проекций угол 90⁰, то получаемую проекцию называют прямоугольной.

Прямоугольное проецирование имеет следующие свойства:

- точка проецируется в точку;

- прямая проецируется в прямую, если она не проецирующая (иначе в точку);

- плоскость проецируется в плоскость, если она не проецирующая(иначе - в прямую);

- принадлежность геометрических объектов при проецировании сохраняется. Например, если точка принадлежит прямой, то ее проекция будет принадлежать проекции прямой, если прямые параллельны, то их проекции так же параллельны;

- пропорциональность отрезков, расположенных на одной прямой при проецировании сохраняется;

- проекция геометрического объекта по величине всегда меньше самого объекта или равна ему в случае параллельности плоскости проекций.