Программа выполнения работы

3.1. Сформировать следующие матрицы:

а) парных сравнений влияния характеристик альтернатив (решений) на общую цель принятия решений (матрицу А₁);

б) парных сравнений наличия рассматриваемых свойств (характеристик) у предлагаемых к анализу решений – матрицы (где , m – количество критериев (свойств, характеристик) рассматриваемых альтернатив);

3.2. Реализовать процедуру, которая используя заданный в варианте метод, определяет вектор собственных значений W каждой из матриц парных сравнений, вычисляет собственное значение матрицы и индекс согласованности (ИС) оценок в ней.

3.3. Проверить выполнение условия согласованности оценок в каждой из матриц парных сравнений на каждом уровне. В случае плохой согласованности повторить шаги 1 и 2.

3.4. Разработать процедуру, которая на основе векторов собственных значений матриц (, количество элементов в каждом из векторов равно количеству рассматриваемых решений (альтернатив), т.е. n) для каждого из решений сформировать вектор весовых коэффициентов , каждый из которых соответствует наличию j- ой характеристики (свойства, критерия) у соответствующего i- го решения (количество элементов в каждом из этих векторов равно количеству свойств решений, влияющих на общую цель принятия решений, т.е. m);

3.5. Разработать процедуру, которая на основе векторов весовых коэффициентов на первом уровне – , на втором уровне – () выполняет расчет оценок для каждого решения, эта же процедура реализует определение на основе значений () эффективного решения .

Варианты заданий

Вариант 1.

У студентов в процессе обучения возникает необходимость определения предмета, который они хотели бы изучать по выбору. Характеристиками (критериями), соответствующими свойствам предметов, на основе которых выполняется выбор (влияющих на выбор предмета) являются: фундаментальные знания, которые содержит преподаваемый предмет, соответствие современному уровню развития науки в данной области, возможность использования в профессиональной деятельности, симпатии к преподавателю. Для анализа и выбора могут быть предложены следующие предметы: теория принятия решений, теория алгоритмов, теория вероятностей и математическая статистика, теория информационных процессов, технологии обработки информации, технологии программирования. Для реализации выбора необходимо сформировать требуемые матрицы парных сравнений и реализовать процедуру принятия решений. При этом для определения значений элементов собственных векторов матриц парных сравнений использовать первый из предложенных в Приложении А методов.

Вариант 2.

В процессе реализации дипломного или курсового проектов возникает необходимость в выборе языка программирования. (цель принятия решений– выбор языка программирования для реализации проекта). Характеристики, соответствующие свойствам альтернатив (решений), влияющие на цель принятия решений: наличие базовых знаний синтаксиса языка, соответствие языка современному уровню развития технологий программирования, сложность синтаксиса, имеющееся время на реализацию проекта. Для реализации выбора необходимо сформировать требуемые матрицы парных сравнений и реализовать процедуру принятия решений. При этом для определения значений элементов собственных векторов матриц парных сравнений использовать второй из предложенных в Приложении А методов.

Вариант 3.

В процессе дипломного проектирования возникает необходимость выбора темы дипломного проекта. (дипломный руководитель предлагает несколько тем на выбор). Цель принятия решений состоит в выборе темы для дипломного проектирования из предлагаемого перечня. Характеристиками (критериями), соответствующими свойствам решений, являются: сложность материала, положенного в основу темы дипломного проект; наличие знаний по материалу, на основе которого реализуется дипломный проект; возможность использования знаний, полученных при дипломном проектировании по выбранной теме, в дальнейшей деятельности; наличие свободного времени для реализации выбранной темы дипломного проекта. Для реализации выбора необходимо сформировать требуемые матрицы парных сравнений и реализовать процедуру принятия решений. При этом для определения значений элементов собственных векторов матриц парных сравнений использовать третий из предложенных в Приложении А методов.

Контрольные вопросы

5.1. Какой вид с точки зрения иерархически упорядоченных уровней имеет модель системы в МАИ (какие уровни образуют иерархию с точки зрения модели системы в МАИ)?

5. 2. Какие виды отношений используются при определении иерархической модели системы в МАИ (какие понятия используются при определении иерархии уровней в модели системы в МАИ)?

5. 3. Каким образом формализуется определение иерархии уровней в модели системы в МАИ?

5. 4. Что такое функция приоритета для элементов уровней и что она определяет (для элементов каждого уровня)?

5.5. Для чего используются матрицы парных сравнений на каждом уровне иерархической модели системы в МАИ?

5. 6. В чем отличие в формировании матрицы парных сравнений А₁ , формируемой на втором уровне иерархии в модели системы, от матриц парных сравнений , формируемой на третьем уровне иерархии модели системы?

5.7. Каким образом выполняется вычисление вектора собственных значений матрицы парных сравнений?

5. 8. Каким образом выясняется согласованность оценок в матрицах парных сравнений

5. 9. Какие действия должны быть предприняты в случае плохой согласованности оценок в матрицах парных сравнений?

5. 10. Каким образом на основе матриц парных сравнений могут быть получены весовые коэффициенты для характеристик или решений соответственно на втором и третьем уровнях иерархии?

5.11. В чем состоит процедура вычисления значения оценки эффективности каждой альтернативы в МАИ?

5.12. В чем заключается обобщенный алгоритм принятия решений в МАИ?