Способ задания иерархии

Обозначения: покрывает , т.е. – те решения , которые покрываются рассматриваемым решением ; покрывает , таким образом, - множество тех элементов , которые покрывают элемент (рассматриваемый элемент ). При этом и , где - упорядоченное множество.

Определение иерархии:

1) – упорядоченное множество (частично упорядоченное множество) с наибольшим элементом (т.е. упорядоченное множество ограничено сверху элементом );

2) выполнено разбиение множества элементов на подмножества элементов , , при этом , таким образом, - подмножество элементов, соответствующих k- му уровню иерархии, первый уровень состоит из одного элемента ();

3) если , то , где – это элементы (k+1)-го уровня (множества ), покрываемые элементом ;

4) если , то , где – это элементы (k-1)-го уровня (множества ), которые покрывают элемент .