Задачи и упражнения. 1.7. Докажите сходимость следующих рядов и найти их суммы:

1.7. Докажите сходимость следующих рядов и найти их суммы:

1) ; 2) .

1.8. Зная, что , найдите суммы рядов, полученных из данного в результате перестановки его членов:

1) ; 2) .

1.9. Исследуйте сходимость знакопеременных рядов:
1) ; 2) ;

3) ; 4) ;

5) ; 6) ;

7) ; 8) .

1.10. Исследуйте на абсолютную и условную сходимость знакочередующиеся ряды:
1) ; 2) ;

3) ; 4) ;

5) ; 6) ;

7) ; 8) ;

9) ; 10) ;

11) ; 12) .

1.11. Сколько членов ряда следует взять, чтобы получить его сумму с точностью до , если:
1) ; 2) ; 3) 4 .