Задания для практической работы. 1. Даны матрицы: , . Произведите указанные действия, а в случае, когда это невозможно, указать причину:

1. Даны матрицы: , . Произведите указанные действия, а в случае, когда это невозможно, указать причину:

1) ;

2) .

2. Даны матрицы и . Найдите матрицу .

3. Найдите матрицу , если , , .

4. Дано произведение матриц . Укажите значения , , .

5. Решите матричное уравнение . Для найденного решения необходимо сделать проверку.

6. Дана матрица . Найдите матрицу .

7. Вычислите определители второго порядка: а) ;

б) ;

в) .

8. Вычислите определители третьего порядка: а) ;

б) ;

в) .

9. Вычислите определитель четвертого порядка путем его разложения по элементам любой строки или по элементам любого столбца .

Вопросы для самоконтроля:

1. Что называется матрицей? Как установить размеры матрицы?

2. Какая матрица называется квадратной, верхнетреугольной, нижнетреугольной, диагональной, единичной?

3. Назовите линейные операции над матрицами. Как они производятся?

4. Какие матрицы можно перемножать? Как это делается?

5. Какая диагональ матрицы называется главной, побочной?

6. Что называется определителем?

7. Как вычисляются определители второго и третьего порядков?

8. Как вычисляются определители 4, 5 и более высоких порядков?

9. Что называется минором и алгебраическим дополнением для произвольного элемента определителя?

Рекомендуемая литература: 1.2, 1.3, 1.4, 2.1, 2.3, 2.5