![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Головними називають осі, відносно яких відцентровий момент інерції перерізу дорівнює нулю. Найбільший практичний інтерес мають головні центральні осі, на відміну від інших позначимо їх через u i v
![]() | (рисунок 6.6). В розрахункових формулах їх часто позначають також через y i z. Для визначення положення головних центральних осей u та v використаємо формулу (6.14) переходу до повернутих осей (у даному випадку до головних осей uv), підпорядкувавши її умові Iuv = 0. Тоді для знаходження кута a0 (рисунок 6.6), що визначає положення головних осей відносно |
будь-яких допоміжних центральних осей zy, отримаємо
. (6.16)
Формула дає два значення кута a0, що відрізняються на і визначають положення двох взаємно перпендикулярних головних осей інерції.
Моменти інерції відносно головних осей називаються головними моментами інерції. Головні моменти інерції мають екстремальні значення, тобто один має найбільше, а другий найменше значення із всіх отриманих при повороті осей координат. Сума осьових моментів інерції при повороті осей координат величина стала
(6.17)
Головні моменти інерції позначимо Iu, Iv або I max, I min. Їх можна підрахувати за формулами (6.13) з врахуванням того, що a=a0, або
(6.18)
Із залежності (6.17) випливає, що при повороті допоміжних осей zy до збігу з головними осями uv більший з моментів інерції відносно допоміжних осей повинен збільшитися і досягти величини I max, тоді як менший повинен зменшитися на ту саму величину й досягти I min. Отже віссю максимального моменту завжди буде вісь, суміжна з тією допоміжною віссю (z або y), відносно якої момент інерції більший. Якщо, наприклад, Iz > Iy, то вісь u, що з віссю z становить гострий кут (рисунок 6.5), буде віссю I max.
Потрібно відмітити, що отримані за формулою (6.16) значення a0 потрібно відкладати проти стрілки годинника, якщо вони додатні, і за стрілкою годинника, якщо вони від’ємні.
Дата публикования: 2015-02-17; Прочитано: 2503 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!