Статичний момент площі. Центр ваги перерізу

Статичним моментом S_z або S_y площі перерізу відносно осі z або y, які лежать у площині перерізу, називаються інтеграли виду

(6.1)

Рисунок 6.1

де z та y - відстані від центра елементарної площадки до осей Oz та Oy. У більшості практичних (інженерних) задач можна інтегрування замінити сумою, розділивши переріз на частини, площі і положення центрів ваги яких відомі, наприклад, переріз на рис. 6.2 можна розділити на окремі прямокутники. Тоді замість (6.1) можна записати

(6.2)

де n - кількість окремих частин перерізу,

А_i - площа частини перерізу,

z_i, y_i - відстані від центра ваги цієї площі до осей Oz та Oy.

Положення центра ваги перерізу C відносно будь-яких осей z та y (рисунки 6.1 і 6.2) визначається формулами

, (6.3)

Рисунок 6.2

де А - площа перерізу, Sz та Sy - статичні моменти площі перерізу відносно осей z та y. Статичний момент площі може бути величиною додатною, від’ємною і дорівнювати нулю. Статичний момент відносно осі, яка проходить через центр ваги фігури (центральної осі) дорівнює нулю.