Оцінка міцності при складному напруженому стані

При лінійному напруженому стані, коли діє тільки одне головне напруження (при розтяганні) або (при стисканні), умова міцності записується у вигляді

s ₁ £ [s] _р або s₃ £ [s] _с

де [s] _р і [s] _с - допустимі напруження відповідно при розтяганні і при стисканні, які встановлюються залежно від величини граничного напруження для даного матеріалу.

Граничне напруження (границя текучості для пластичних матеріалів або границя міцності для крихких) у цьому випадку легко може бути знайдене експериментально в дослідах на розтягання або стискання.

Значно складніше оцінити міцність при складному напруженому стані. Настання небезпечного стану в цьому випадку залежить не тільки від абсолютних величин головних напружень, а також від їх співвідношень. Для оцінки міцності при складному напруженому стані лабораторним шляхом потрібно виконати дуже багато складних випробувань зразків з метою реалізації різних величин і співвідношень головних напружень, що практично здійснити не можливо.

Щоб можна було судити про міцність при складному напруженому стані, треба знати істинні причини руйнування матеріалу. Ці теорії дають можливість скласти умови міцності при складному напруженому стані, виходячи з даних про міцність матеріалу, одержаних з випробувань на просте розтягання або стискання.

Напружені стани при складному напруженому стані і при одноосному розтяганні називатимемо рівнобезпечними або еквівалентними, якщо при пропорційному збільшенні головних напружень в одне і теж число разів вони одночасно стають граничними. Інакше кажучи, коефіцієнти запасу міцності для еквівалентних напружених станів однакові.

Еквівалентним напруженням називають таке умовне напруження одноосного розтягування, яке рівнобезпечне заданому випадку складного напруженого стану.

Відповідно до гіпотез міцності виводять формули для розрахунку еквівалентного напруження, яке потім порівнюють з допустимим напруженням на розтягання. Таким чином умова міцності матиме вигляд

s _екв £ [s] _р (4.1)