Билет №4. Образование нормальных механизмов. Структурная формула. Плоские и пространственные механизмы. Примеры

Нормальным механизмомназывается такой, в котором число входов совпадает с числом степеней подвижности. Модель «нормальный механизм» была предложена проф. М.З.Коловским; она удобна тем, что поддается геометрическому анализу. У рассмотренного механизма (рис.1.11) имеется еще одно важное свойство – каждое звено соединено с предыдущим одной КП. В этом случае говорят, что механизм имеет структуру «дерева». В этом случае .

Рассмотрим примеры. На рис.1.12, а изображено звено, имеющее одну вращательную одноподвижную пару. Число степеней подвижности W =6×1–5×1=1. Если задать один вход, обозначенный входной координатой q₁, получим одноподвижную группу. Присоединив ее к стойке, получим одноподвижный механизм, состоящий из одного подвижного и одного неподвижного звена (рис.1.12, б).

На рис.1.13 изображен механизм, включающий в себя, кроме стойки, звенья AB, BC и CD. Звено AB, включающее в себя вращательную пару А, как мы выяснили, является одноподвижной группой. Оставшиеся два звена BC и CD имеют одну одноподвижную пару D, одну двухподвижную пару С и трехподвижную пару В; таким образом, W_ц =6×2–5×1–4×1–3×1=0. Следовательно, эта цепь является структурной группой Ассура, а весь механизм состоит из одной одноподвижной группы и одной группы Ассура.

На рис.1.14 изображена схема платформы Стьюарта. В ней N = 14, р₁ = 6, р₂ =6, р₃ =6. Следовательно, W =6(14–1)–5×6– –4×6–3×6=6, т.е. платформа обладает шестью степенями подвижности.

Наряду с формулой Малышева–Сомова для определения степени подвижности механизма можно воспользоваться методом размыкания:

1. Размыкаем кинематические пары, преобразуя замкнутую структуру механизма в структуру «дерева».

2. Группа звеньев является структурной группой, если:

· может быть отделена от механизма,

· число разомкнутых связей в этой группе равно суммарному числу степеней подвижности пассивных шарниров.

Рассмотрим механизм, показанный на рис.1.13:

1. Размыкаем шарнир D (5 связей).

2. Группа звеньев BC, CD является структурной группой, так как

· может быть отделена от механизма,

· число разомкнутых связей в этой группе (5) равно суммарному числу степеней подвижности пассивных шарниров C (s =2) и B (s =3).