Решение. Траектория электрона в веществе имеет сложный вид, связанный с характером взаимодействия электронов с атомными электронами и яд

По формуле (7.14) находим = 12,6 м.

По формуле (7.15) =0.63 см.

Траектория электрона в веществе имеет сложный вид, связанный с характером взаимодействия электронов с атомными электронами и ядрами. При ионизационных потерях электрон на начальном участке траектории рассеивается на небольшие углы и траектория его пути мало отличается от прямой линии. По мере уменьшения энергии электрона угол рассеяния возрастает и электрон начинает двигаться по извилистой кривой. В процессе радиационных потерь электрон также может сильно отклониться от направления своего первоначального движения под действием электрического поля ядра. Следовательно, истинный путь электронов в веществе в отличие от траектории тяжелых частиц не равен толщине слоя вещества, в котором они полностью поглощаются.

Изменение плотности потока моноэнергетических электронов φ(х) по толщине слоя вещества (рисунок 7.3) представляет собой сложную кривую. С увеличением толщины слоя вещества она переходит в прямую линию. Экстраполяция линейного участка кривой к нулю (пунктирная линия на рисунке 7.3) дает толщину вещества, практически полностью поглощающего электроны. Это экстраполированное значение толщины и принимают за линейный пробег моноэнергетических электронов R в веществе.

Рисунок 7.3 – Изменение плотности потока моноэнергетических электронов по толщине вещества. На кривых указана энергия электронов

Массовые пробеги моноэнергетических электронов рассчитывают по эмпирическим формулам:

для Е_β < 0,8 МэВ (7.17)

R_m = 0,542Е_е–0,133 для Е_β > 0,8 МэВ, (7.18)

где R_m=R(см)´ρ(г/см³) – массовый пробег, г/см²;

Е_β – кинетическая энергия электронов, МэВ.

Так как массовые пробеги электронов примерно одинаковы во всех средах, то по массовому пробегу можно оценить линейные пробеги в различных веществах.

Пример

Найти толщину алюминия и свинца, поглощающих электроны с кинетической энергией 10 МэВ. Плотность алюминия 2,7 г/см³, плотность свинца 11,4 г/см³.

По формуле (7.18):

R_m = 0,542´10–0,133 = 5,29 г/см².

Линейные пробеги:

R_Аl, = R_m/ρ_А1 = 5,29/2,7 = 1,96 cм;

R_Pb = 5,29/11,4 = 0,464 см.

Рассмотрим другой случай прохождения электронов через вещество. Пусть на поверхность плоской мишени падает сплошной спектр электронов β -распада. Первые слои мишени интенсивно поглощают медленные электроны и пропускают электроны с более высокой энергией, вследствие чего плотность потока электронов φ_β в этих слоях резко падает. Затем плотность потока начинает медленно уменьшаться с ростом толщины вещества. Закономерность ослабления плотности потока электронов, испущенных в β -распаде, приближенно подчиняется экспоненциальному закону:

(7.19)

где – плотность потока β -частиц за слоем поглотителя толщиной х и до поглотителя соответственно, част см^-2 с^-1;

μ –линейный коэффициент ослабления, зависящий от энергии β -частиц и от атомного номера поглотителя, см^-1.

Пользуясь формулой (7.19), можно оценить толщину защитного экрана, ослабляющего плотность потока β -частиц в необходимом соотношении, например довести плотность потока до безопасного или допустимого уровня. Предположим, что плотность потока нужно уменьшить вдвое, т. е.:

φ_β= φ_β0 /2, тогда ,

откуда

и , a , см,
т. е. это толщина экрана, которая ослабляет плотность потока вдвое и называется слоем половинного ослабления. По слою половинного ослабления можно определить линейный коэффициент ослабления, см^-1:

(7.20)

Чтобы получить массовый коэффициент ослабления μ_m, см²/г, нужно D_1/2β выразить в единицах г/см²:

(7.21)

Слой половинного ослабления зависит от максимальной энергии спектра электронов и свойств вещества. Для примера в табл. 7.3 приведены значения μ, и D_1/2 для пучков электронов с различными значениями Е_β в алюминии.

Таблица 7.3 – Зависимость коэффициента линейного ослабления μ и слоя половинного ослабления D_1/2 от максимальной энергии электронов β- распада в алюминии

Максимальная энергия электронов β -распада, МэВ	Коэффициент линейного ослабления μ, см-1	Слой половинного ослабления D1/2, мг/см2
0,15		2,7
0,50		17,5
1,00	35,1
2,00	13,2
3,00	8,9

8 Взаимодействие рентгеновского и γ-излучений с веществом

8.1 Тормозное и характеристическое рентгеновское излучение

8.2 Ослабление излучения в веществе

8.3 Фотоэффект

8.4 Комптон-эффект

8.5 Эффект образования пар

Согласно современным представлениям рентгеновское и γ -излучения, как и другие электромагнитные излучения, имеют не только волновые (отражение, преломление и т. п.), но и корпускулярные свойства, обнаруживаемые при взаимодействии с веществом в таких, например, процессах, как фотоэффект, комптон-эффект и др.

Рентгеновское и γ-излучения,так же как ультрафиолетовое, видимое, инфракрасное излучение, представляют собой электромагнитные колебания. Некоторые физические свойства для всех перечисленных излучений одинаковы. Так, скорость распространения их в вакууме составляет примерно 3´10⁸ м/с, они подчиняются общим законам отражения и поляризации волн. Различие в свойствах излучений определяется различием частоты колебаний ν, следовательно, длины волны (так как λ= c/v = cT, где с – скорость распространения электромагнитных колебаний, Т – период колебаний).

Как известно, рентгеновское излучение возникает в результате торможения электронов, испускаемых катодом и ускоряемых электрическим полем, на аноде рентгеновской трубки. При этом возникают тормозное и характеристическое излучения, имеющие соответственно непрерывный и линейчатый спектры.

γ-излучение имеет внутриядерное происхождение. Оно возникает при переходе ядра из возбужденного состояния в основное или в состояние с меньшей энергией.

При определенных физических условиях возможны процессы образования или аннигиляции пар, когда энергия γ -излучения локализуется в виде элементарных частиц–позитрона и электрона–или же пара позитрон и электрон, аннигилируя, дает γ -излучение.

При изучении процессов, происходящих при прохождении рентгеновского и γ -излучений через вещество, должны быть освещены вопросы, связанные как с классическим (волновым), так и с квантовым рассеянием γ -излучения.