Взаимодействие тяжелых заряженных частиц с веществом

К тяжелым заряженным частицам (в дальнейшем кратко – частицы) относят ядра и ионы атомов (протоны, дейтоны и т.д.), массы которых в тысячи раз больше массы электрона. Известно большое число радиоактивных изотопов, при распаде которых образуются α -частицы. Такие α -излучатели испускают обычно ряд энергетических групп α -частиц с энергиями E£9 МэВ и характеризуются небольшой интенсивностью излучения. Источниками высокоинтенсивных потоков частиц (протонов, дейтонов, α -частиц, ионов атомов) с энергиями от нескольких мегаэлектронвольт до 76 ГэВ являются различные ускорители (генератор Ван–де–Граафа, циклотрон, синхротрон, фазотрон, синхрофазотрон и т. д.).

Для всех тяжелых заряженных частиц физические процессы взаимодействия с веществом однотипны. Двигаясь в веществе, частицы испытывают электрические взаимодействия (столкновения) с электронами, в процессе которых частицы постепенно замедляются, останавливаются и нейтрализуются, присоединяя к себе электроны.

Атомные электроны, получив от частицы во время столкновений порции энергии, либо вырываются из атома, либо переходят на более высокую орбиту. Иначе говоря, движущаяся частица ионизирует и возбуждает атомы (молекулы), расположенные вдоль ее траектории. При ионизации атома возникает ионная пара, состоящая из положительного иона атома и отрицательного иона–свободного электрона. Потери энергии частицей на ионизацию и возбуждение атомов называют ионизационными.

Число возбужденных атомов, образуемых частицей в веществе, в несколько раз больше числа ионизированных атомов. При полном замедлении частицы суммарная потеря энергии на ионизацию Е₁ и возбуждение Е₂ атомов равна начальной кинетической энергии частицы:

Е = Е₁ +Е₂

Если в процессе замедления частицы возникло N ионных пар, то средняя энергия, затрачиваемая частицей в веществе на образование одной ионной пары:

(7.1)

Величину ε называют энергией образования ионной пары. Она больше энергии ионизации атома ε_и=E₁/N примерно в два раза. Энергия образования ионной пары определяется природой газа (таблица 7.1) и мало зависит от типа и энергии частиц.

Чтобы найти число ионных пар, возникающих при полном торможении частицы в веществе, необходимо кинетическую энергию частицы разделить на соответствующее значение ε. Потери энергии частицей в веществе характеризуются удельной потерей энергии Е_и, которую иначе называют тормозной способностью вещества. Она равна изменению кинетической энергии частицы на единице пути в веществе и измеряется в единицах электронвольт на 1 см (эВ/см).

Таблица 7.1 – Энергия образования ионной пары и энергия ионизации атомов (молекул) для некоторых чистых газов

Газ	Энергия образования ионной пары, эВ	Энергия ионизации, эВ	Газ	Энергия образования ионной пары, эВ	Энергия ионизации, эВ
Не	42,7	24,56	О2	32,5	12,2
Ne	36,8	21,56	N2	36,6	15,51
Аг	26,4	15,76	СН4	29,2	13,04
Кг	24,1	14,00	С2Н2	27,5	11,35
Хе	21,9	12,13	С2Н6	26,6	11,76
Н2	36,3	15,43	С2Н4	28,0	10,51
С0а	34,5	13,73	Воздух	35,5

Частица с зарядом q действует на электрон с кулоновской силой:

F = a´q´e/r² (7.2)

где r – расстояние между частицей и электроном, изменяющееся во времени;

а – коэффициент пропорциональности.

Частица взаимодействует с электроном в основном на отрезке траектории, расположенном на самом близком расстоянии от электрона. Время движения частицы на этом отрезке, а, следовательно, и время взаимодействия частицы с электроном зависит от энергии частицы. Чем быстрее движется частица, тем короче время взаимодействия и тем меньше порция энергии, передаваемая электрону. Пролетая сквозь атом, частица взаимодействует только с одним–двумя электронами.

На единице пути число столкновений частицы пропорционально плотности электронов. Так как в каждом атоме Z электронов, то:

N_e = ZN, (7.3)

где N – плотность атомов, равная числу атомов в единице объема вещества.

Число ионных пар, образуемых частицей на единице пути, называют удельной ионизацией N_уд. Она равна удельной потере энергии, деленной на энергию образования ионной пары:

N_уд = Е_и/ε (7.4)

Так как величина ε слабо зависит от энергии частицы, то удельная ионизация изменяется с увеличением энергии пропорционально удельным потерям энергии.

При небольших энергиях частицы начинается ее перезарядка. Медленная частица сравнительно длительное время взаимодействует с электроном, в процессе которого она может захватить электрон. В результате этого заряд частицы уменьшается. Однако в последующих столкновениях частица может вновь лишиться приобретенного электрона. После многочисленных столкновений частица теряет всю свою энергию и нейтрализуется, превращаясь в атом.

Закономерность изменения удельной ионизации при замедлении
α- частиц иллюстрируется кривой Брэгга (рисунок 7.1).

Рисунок 7.1 – Изменение удельной ионизации при торможении α -частицы в воздухе (кривая Брэгга)

В начале траектории удельная ионизация почти постоянна. В конце пути эта величина сначала резко увеличивается, а затем резко падает. Появление пика на кривой Брэгга объясняется особенностями взаимодействия медленных α -частиц с атомными электронами. Чем медленнее движется α -частица, тем больше время ее взаимодействия с атомными электронами, а следовательно, и вероятность ионизации атома. На это и указывает первая часть пика. Затем начинается процесс перезарядки α -частицы и превращения ее в атом гелия. Поэтому и вероятность ионизации атомов, а вместе с ней и удельная ионизация резко падают.

Частица проходит в веществе определенное расстояние до своей остановки. Так как масса частицы намного больше массы электрона, то частица после столкновений мало отклоняется от направления своего первоначального движения. Траектория тяжелой частицы в веществе представляет собой прямую линию. Расстояние, проходимое частицей в веществе от источника до остановки, называют линейным пробегом частицы R.

Моноэнергетические частицы имеют почти одинаковые пробеги в веществе. Это следует, например, из кривой изменения потока α -частиц в зависимости от расстояния до источника (рисунок 7.2). Кривая сначала идет параллельно оси абсцисс, а затем резко обрывается на расстоянии от источника, равном пробегу α -частицы. Некоторый разброс в пробегах обусловлен вероятностным характером процессов взаимодействия α -частиц с атомными электронами. За линейный пробег α -частицы принимают экстраполированное значение R (рисунок 7.2).

Рисунок 7.2 – Зависимость потока α -частиц от расстояния до источника (R– экстраполированный пробег)

Длина среднего пробега моноэнергетического пучка α -частиц зависит от их начальной энергии, а также от порядкового номера, атомной массы и плотности поглощающего вещества. Длина среднего пробега тяжелых частиц в газе зависит от природы газа, его температуры и давления. Средние пробеги α -частиц в воздухе точно измерены, результаты этих измерений приведены к стандартным условиям. Полученные таким образом средние пробеги являются однозначными функциями энергии. α –частицы имеют небольшие пробеги в среде, поэтому защита от внешнего их воздействия определяется их пробегом в веществе. На основании экспериментальных данных между пробегом α –частицы в воздухе и ее энергией установлены эмпирические формулы. Соотношение между средним пробегом α –частиц в воздухе см, и их энергией Е_α МэВ, имеет следующий вид:

(7.5)

Соотношение (7.5) справедливо в диапазоне энергий от 4 до 7 МэВ (погрешность до 5 %). Для простоты можно использовать следующее выражение (погрешность до 8 %):

(7.6)

Пример

Определить длину пробега α -частиц с энергией Еα= 5 МэВ в воздухе.