Решение. Как видно из приведенных примеров, значение пробега α-частиц в биологической ткани мало (около 4.4*10

По формуле (7.7):

см

По формуле (7.8):

см

Как видно из приведенных примеров, значение пробега α -частиц в биологической ткани мало (около 4.4_*10^{-3 см} при Е_а=5 МэВ), поэтому толщина поверхностного слоя кожи вполне достаточна для защиты.

При работе с открытыми α -источниками необходимо предотвращать попадание радиоактивных веществ внутрь организма. Для этой цели используют средства индивидуальной защиты (СИЗ) органов дыхания, пищеварения и кожных покровов человека.

7.2 Взаимодействие β -частиц с веществом

Легкие заряженные частицы – электроны и позитроны образуются при β -распаде. Эти частицы объединяются в одну группу β -частиц. Электроны и позитроны имеют равные массы, равные по абсолютной величине и различные по знаку электрические заряды. Поэтому позитрон иногда называют положительным электроном.

В радиоактивных превращениях β -частицы возникают вместе с нейтрино. Энергия, выделяемая при β -распаде и равная граничной (максимальной) E_βмакс, распределяется между β -частицей и нейтрино. Вследствие этого β -радионуклиды испускают β -частицы с непрерывным энергетическим спектром, простирающимся от нуля до некоторого максимального значения энергии, определяемого энергией β -перехода Е_βмакc. Если β -распад происходит путем одного β -перехода, то β -спектр называют простым, если путем нескольких β -переходов – сложным. Сложный спектр можно разложить на соответствующее число простых парциальных спектров. При β -распаде, характеризующемся сложным β -спектром, возникает сопровождающее γ -излучение и сопутствующие ему электроны внутренней конверсии. Конверсионные электроны обладают кинетической энергией, равной разности между энергией γ -перехода и энергией связи электрона в атоме.

В дозиметрии, кроме Е_βмакc часто используют понятие средней энергии β -спектра:

(7.9)

где n(E)dE – число β -частиц с энергией в интервале от Е до E+dE.

Следует отметить, что промышленные источники β -излучения выпускают в различной стандартной упаковке, вследствие чего их спектр из-за поглощения и рассеяния в самом источнике и в упаковке отличается от β -спектра бесконечно тонкого источника.

Электроны, проходя через вещество, могут испытывать однократное, кратное(небольшое число актов рассеяния) и многократное упругое рассеяние, а также неупругое рассеяние.

Однократное рассеяние имеет место при малой толщине δ<< 1/σn_a, где σ –сечение упругого рассеяния, см²; n_a – число рассеивающих атомов в 1 см³.

Для больших толщин δ~1/σn_a преобладает кратное рассеяние, переходящее в многократное с увеличением толщины слоя, и, наконец, при δ<< 1/σn_a процесс можно рассматривать как диффузионный.

При неупругом рассеянии электроны расходуют свою энергию (так же, как и тяжелые частицы) на возбуждение и ионизацию атомов поглотителя.

Потери энергии при неупругих соударениях в каждом акте соударения малы. Даже для очень высоких первичных энергий электронов возбуждение более вероятно, чем ионизация, а вторичные электроны имеют среднюю кинетическую энергию, равную лишь нескольким электрон-вольтам. Следовательно, полная потеря энергии при прохождении через слой толщиной х складывается из большого числа малых потерь энергии. Однако в отдельных, относительно редких столкновениях потери энергии могут составлять значительную долю энергии электрона (вплоть до половины), тогда как для тяжелых частиц потеря энергии в одном столкновении составляет только 4´m_a/M (m_a –масса покоя электрона, М – масса тяжелой частицы).

Результаты экспериментов по исследованию потерь энергии электронов в различных газах хорошо согласуются с теоретическими данными. Для конденсированных сред и электронов со средней и малой энергией (от 10 МэВ и меньше) измерения потерь энергии усложняются из-за большого числа рассеяния электронов атомами среды. Многократное рассеяние значительно увеличивает полный путь электрона в веществе заданной толщины, и соответственно возрастают потери энергии и их разброс. При больших энергиях рассеяние не так существенно, но тогда преобладают потери энергии на излучение, которые характеризуются разбросом.

В β -распадах испускаются β -частицы с энергией, не превышающей
10 МэВ. Пучки электронов и позитронов с большей, энергией получают в специальных ускорителях электронов: бетатроне, микротроне и синхротроне. Электроны и позитроны высоких энергий образуются также при взаимодействии γ -квантов с веществом.

Замедление электронов и позитронов веществом происходит в одних и тех же процессах взаимодействия. Поэтому в дальнейшем будем рассматривать лишь процессы взаимодействия электронов с веществом. Отметим особенность взаимодействия замедленных позитронов с атомными электронами.

Позитрон является античастицей по отношению к электрону. При столкновении частицы и античастицы возможна аннигиляция, при которой частица и античастица уничтожаются, а вместо них возникают другие частицы. Аннигилируя, позитрон и электрон порождают два γ -кванта с общей энергией, равной полной энергии позитрона и электрона.

Если относительная скорость позитрона и электрона велика, то вероятность их аннигиляции незначительна. Позитрон аннигилирует после потери почти всей своей кинетической энергии.

Электроны теряют свою энергию в веществе при столкновениях с атомными электронами (ионизационные потери) и с ядрами (радиационные потери). Ионизационные потери складываются из потерь энергии на ионизацию и возбуждение атомов.

К особенности ионизационных потерь относится небольшая порция энергии, передаваемой электроном атому при одном столкновении. Такой порции энергии хватает чаще всего на возбуждение атома; чем на его ионизацию. Эта особенность характерна даже для электронов высоких энергий. Вторичные электроны, образующиеся при ионизации, получают энергию всего в несколько электронвольт. Они способны создать лишь незначительную ионизацию. Следовательно, полная ионизационная потеря энергии первичного электрона складывается из большого числа малых потерь на ионизацию и возбуждение атомов вдоль пути электрона в веществе. Экспериментально установлено также, что для широкой области энергий первичных электронов энергия, необходимая для образования одной пары ионов, почти постоянна и для различных чистых газов изменяется в пределах от 22 до 43 эВ (таблица 7.2). Однако энергия образования пары ионов ε в сильной степени зависит от чистоты газа.

Радиационные потери наблюдаются при взаимодействии электронов с ядрами. Пролетая вблизи ядра, электрон сильно отклоняется от направления своего первоначального движения под действием кулоновской силы F. Следовательно, электрон на некотором участке траектории движется с ускорением.

Таблица 7.2 – Энергия образования ионной пары электронами в некоторых чистых газах

Газ	ε, эВ	Газ	ε, эВ
Не	42,3	N2	34,7
Ne	36,6	02	30,9
Аг	26,4	СО2	32,8
Кг	24,2	С2Н6	24,6
Хе	22,2	СН4	27,3
Н2	36,3	C2H2	26,1
Воздух	33,9

При таком движении свободный электрон испускает часть или всю свою энергию в виде γ -квантов. Это излучение называют тормозным, так как оно возникает при торможении заряженных частиц в поле ядра. Излучение испускается также электронами, движущимися по круговым орбитам в ускорителях электронов (бетатрон, синхротрон). Это излучение называют соответственно бетатронным и синхротронным.

Энергия испускаемых γ -квантов пропорциональна квадрату ускорения a²=F²/m², где т – масса частицы. Так как кулоновская сила F пропорциональна порядковому номеру элемента Z, то a²~Z²/m². Следовательно, чем меньше масса заряженной частицы и больше заряд ядра, тем больше радиационные потери.

Радиационные потери тяжелых частиц незначительны по сравнению с их ионизационными потерями до весьма высоких энергий. Поэтому радиационными потерями тяжелых частиц в веществе обычно пренебрегают. Однако при движении легких частиц радиационные потери могут быть весьма заметными, особенно в веществах с большим порядковым номером.

С увеличением энергии электронов их электрическое поле в перпендикулярном направлении к траектории усиливается. Поэтому радиационные потери электронов растут пропорционально их кинетической энергии Е_е. Следовательно, удельные радиационные потери Е_р пропорциональны энергии Е_е и квадрату порядкового номера Z²:

Е_р~ Е_е´Z² (7.10)

Ионизационные потери у электронов преобладают в области сравнительно небольших энергий. С увеличением энергии доля ионизационных потерь уменьшается. Так как удельные ионизационные потери Е_и~Z, то отношение радиационных и ионизационных потерь равно:

Е_Р/Е_и = Z´E_e/800, (7.11)

где Е_е — энергия электронов, МэВ. Энергию электронов Е₀, при которой (Е_р/Е_и) = 1, называют критической. Она зависит только от порядкового номера Z вещества:

Е₀ = (800/Z) МэВ. (7.12)

Так, критическая энергия для железа (Z = 26) равна 31 МэВ, а для свинца (Z = 82) 9,8 МэВ. При энергиях выше критической электрон большую часть своей энергии излучает в поле ядра. Электроны с энергией 100 МэВ теряют на тормозное излучение в железе в 3,25 раза, а в свинце в 10,2 раза больше, чем на ионизацию и возбуждение атомов.

Кроме потерь энергии на возбуждение и ионизацию, электроны теряют энергию вследствие испускания электромагнитного или тормозного излучения, возникающего при ускорении электронов в кулоновском поле ядра.

Полные потери энергии электроновв поглотителе складываются из ионизационных и радиационных потерь:

(7.13)

Некоторые радионуклиды ⁸⁶Rb, ¹⁴⁰La, ¹⁴⁰Ba, ¹⁵⁶Eu, ¹⁷⁰Tm, ¹⁹²Au создают заметное тормозное излучение.

Тормозное излучение, испускаемое моноэнергетическими электронами или β -частицами, обладает непрерывным спектром, содержащим энергии от нулевой до максимальной энергии Е₀ тормозящихся электронов.

Для грубой оценки максимальный пробег β -частиц R_βмакс, см, для воздуха и легких материалов (оргстекло, алюминий и др.) можно вычислить по формулам:

, см; (7.14)

, см для Е_β>0.5 МэВ; (7.15)

см для Е_β<0.5 МэВ. (7.16)

Пример

Определить максимальную длину пробега β -частиц в воздухе и алюминии, если максимальная энергия β -спектра Е_β =3,15 МэВ.